从前序和中序遍历序列构造二叉树 & 从中序和后序遍历序列构造二叉树 (C++实现)

最新推荐文章于 2024-10-04 19:38:20 发布

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#算法 #数据结构 #leetcode #c++

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本文介绍如何使用前序与中序、中序与后序遍历序列构造二叉树的方法及其实现代码。通过具体例子展示算法过程。

从前序和后序遍历序列，并不能唯一确定一棵二叉树。

从前序和中序遍历或中序和后序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树。

一、从前序和中序遍历序列构造二叉树

1.题目：

Leetcode 105：给定一棵树的前序遍历 preorder 与中序遍历 inorder。请构造二叉树并返回其根节点。

2.解析：

例如：preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]

3.代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        return build(preorder,0,preorder.size()-1,inorder,0,inorder.size()-1);
    }
    TreeNode* build(vector<int>& preorder,int l1, int r1,vector<int>& inorder,int l2, int r2)
    {
        //递归终止条件
        if(l1 > r1) return nullptr;

        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[l1]);
        int mid_root_index = 0;
        //然后检索，中序遍历中的根节点，然后记录根节点的坐标，并且获取左右子树的长度
        while(inorder[mid_root_index]!= root->val)  mid_root_index++;
        //根据中序，左子树的长度
        int leftsize = mid_root_index - l2;
        //根据中序，右子树的长度
        int rightsize= r2-mid_root_index;
        
        
        //左子树
        root->left = build(preorder,l1+1,l1+leftsize,inorder,l2,mid_root_index);
        //右子树
        root->right = build(preorder,l1+leftsize+1,r1,inorder,mid_root_index+1,r2);

        return root;
    }
};

二、从中序和后序遍历序列构造二叉树

1.题目：

Leetcode 106: 根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

2.解析：

例如：inorder = [9,3,15,20,7] postorder = [9,15,7,20,3]

3.代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        return build(inorder,0,inorder.size()-1,postorder,0,postorder.size()-1);
    }
    TreeNode* build(vector<int>& inorder,int l1,int r1, vector<int>& postorder,int l2,int r2)
    {
        if(l1>r1) return nullptr;
        TreeNode* root = new TreeNode(postorder[r2]);
        int mid_root_index = 0;
        while(inorder[mid_root_index]!= root->val)
        {
            mid_root_index++;
        }
        //左子树的大小
        int leftsize = mid_root_index - l1;
        //右子树的大小
        int rightsize = r1- mid_root_index;

        //左子树
        root->left = build(inorder,l1,mid_root_index-1,postorder,l2,l2+leftsize-1);
        //右子树
        root->right=build(inorder,mid_root_index+1,r1,postorder,l2+leftsize,r2-1);

        return root;
    }
};