22、基于经验降维建模的羽流动力学估计与跟踪方法

基于经验降维建模的羽流动力学估计与跟踪方法

在许多实际应用场景中，如环境监测、反恐预警等，准确估计和跟踪羽流的动态变化是一项具有挑战性的任务。本文将介绍一种基于经验降维建模的方法，用于羽流动力学的估计与跟踪，并通过实验验证其有效性。

1. 研究背景与目标

在处理复杂的动态现象时，传统方法往往面临信息获取困难、计算复杂度高以及模型适应性差等问题。例如，在BioWatch这样的病原体反恐计划中，虽然它能在一定程度上对空气传播的传染性病原体起到早期预警作用，但由于依赖较少的监测站和每日一次的样本运输，在快速响应场景中效果不佳，且缺乏有效的信息共享机制。

因此，我们的目标是开发一种能够有效利用有限观测数据，准确估计羽流初始条件、分布和轨迹，并跟踪其主导模式的方法。具体来说，我们提出了一种自适应的经验降维建模方法，结合离线 - 在线学习范式，以提高模型的准确性和适应性。

2. 方法论

2.1 离线 - 在线学习范式

我们采用离线 - 在线分裂范式进行动态系统的学习和降维。具体流程如下：
- 离线阶段 ：
- 在参数空间中采样不同的空间变化量，如{(ti; αi)}p i=1 。
- 求解相应的方程，得到可能的轨迹和导数，以诱导一个子空间，真实解大致位于该子空间内。
- 在线阶段 ：
- 假设传感器平台在区域内移动，收集额外的观测数据。
- 随着观测数据的增加，迭代修订动态系统，提高其准确性。

2.2 模型投影与插值

为了降低计算复杂度，我们使用G