BZOJ1588[HNOI2002]营业额统计（Splay）

原创于 2018-08-04 10:23:50 发布 · 340 阅读

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本文介绍了一种使用Splay树解决特定问题的方法：即找出之前所有数与当前数值的差的绝对值最小值。通过插入元素并查找前驱和后继节点，实现了高效的查询与更新。

题目中“最小波动值”的意思是，之前的所有数中与当前数值的差的绝对值最小值是多少。
做法是Splay求前驱和后继：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=40005;
struct node{
    int fa,ch[2];
    int cnt,siz;
    int val;
}t[maxn];
int root,cnt,tot;
void rot(int x){
    int y=t[x].fa;
    int z=t[y].fa;
    int k=t[y].ch[1]==x;
    t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;
    t[x].fa=z;
    t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];
    t[t[x].ch[k^1]].fa=y;
    t[x].ch[k^1]=y;
    t[y].fa=x;
}
void Splay(int x,int goal){
    while(t[x].fa!=goal){
        int y=t[x].fa,z=t[y].fa;
        if(z!=goal)
            (t[z].ch[0]==y)^(t[y].ch[0]==x)?rot(x):rot(y);
            rot(x);
    }
    if(goal==0) root=x;
}
inline void ins(int x){
    int u=root;
    int fa=0;
    while(u&&t[u].val!=x){
        fa=u;
        u=t[u].ch[x>t[u].val];
    }
    if(u) t[u].cnt++;
    else{
        u=++tot;
        if(fa) t[fa].ch[x>t[fa].val]=u;
        t[u].ch[0]=t[u].ch[1]=0;
        t[tot].fa=fa;
        t[tot].val=x;
        t[tot].cnt=1;
        t[tot].siz=1;
    }
    Splay(u,0);
}
inline void Find(int x){
    int u=root;
    if(!u) return;
    while(t[u].ch[x>t[u].val]&&x!=t[u].val) u=t[u].ch[x>t[u].val];
    Splay(u,0);
}
int tmp1,tmp2;
void Next(int k,int x){
    if(k==0) return;
    if(x<=t[k].val){
        tmp2=t[k].val;
        Next(t[k].ch[0],x);
    }else Next(t[k].ch[1],x);
}
void Before(int k,int x){
    if(k==0) return;
    if(x>=t[k].val){
        tmp1=t[k].val;
        Before(t[k].ch[1],x);
    }else Before(t[k].ch[0],x);
}
int n,a,sum;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
       tmp1=tmp2=0x3f3f3f3f;
       tmp1*=-1;
       scanf("%d",&a);
       Before(root,a);
       Next(root,a);
       sum+=i==1?a:min(a-tmp1,tmp2-a);
       ins(a);
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}