子串分值（c++）

题目描述

对于一个字符串 S，我们定义 S 的分值 f(S) 为 S 中恰好出现一次的字符个数。

例如 f(aba) = 1，f(abc) = 3, f(aaa) = 0。

现在给定一个字符串 S0⋯n−1​（长度为 n，1<=n<=1e5），请你计算对于所有 S的非空子串Si⋯j​(0≤i≤j<n)，f(Si⋯j​) 的和是多少。

输入描述

输入一行包含一个由小写字母组成的字符串 S。

输出描述

输出一个整数表示答案。

输入输出样例

示例

输入：ababc

输出：21

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

使用暴力的方法时间复杂度为O(n^2),显然无法通过所有数据，因此需要采用别的方法 。

依照题目所给样例来说：ababc

开一个数组a储存每个字母距上一次出现之间还有多少个字母。

当i=3时，s[i]='a',距离上一次出现之间还有一个字母，因此a[s[i]-'a']=1。但i=3后面没有再次出现'a'，所以往后所有出现的字母都合法，后面还有两个字母，因此sum+=1+2+1*2。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[100010];
int a[30]; //存储字母距离上一次出现之间有多少个其他字母
int r[30]; //存储字母上一次出现的位置
int main()
{
	cin>>s+1;
	long long sum=0;
	int i;
	for(i=1;s[i];i++){
		if(r[s[i]-'a']==0){ //若还未出现过
			r[s[i]-'a']=i; //记录位置
			a[s[i]-'a']=i-1; //因为当前是第一次出现，所以前面所有字母都合法
		}
		else{ //若有出现过
			sum+=a[s[i]-'a']+i-r[s[i]-'a']-1+(a[s[i]-'a']*(i-r[s[i]-'a']-1));
			//sum+=前面字母数量+后面字母数量+前*后
			a[s[i]-'a']=i-r[s[i]-'a']-1; //再次记录与上一次出现之间有多少个字母
			r[s[i]-'a']=i;
		}
	}
	sum+=i-1; //当字母长度为1都合法，因此要加上字母数量
	for(int j=0;j<26;j++){ //当字符串遍历完成后，再次遍历，因为此时最后一次出现的字母还没加上
		if(r[j]) sum+=a[j]+i-r[j]-1+(a[j]*(i-r[j]-1));
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}