POJ - 1321 - 棋盘问题(裸DFS)

本文介绍了一道关于在棋盘上放置K个棋子的算法题目,要求每行每列只能有一个棋子,通过深度优先搜索(DFS)算法求解所有可能的放置方案数量。提供了AC代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目链接

题意:

给你一个棋盘,问在这个棋盘上放K个棋子,有多少种放法(每行每列只能有一个棋子)

题解:

对棋盘DFS搜索,每满足一种就ans++,基本是裸的

AC代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long ll;
const int maxn=17;
char mp[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
ll ans=0;
int k,n;
void dfs(int x,int y){
    if(y>=k){
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=x;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(vis[j]==0&&mp[i][j]=='#'){
                vis[j]=1;
                dfs(i+1,y+1);
                vis[j]=0;
            }
        }
    }
    return;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&k)){
        if(n==-1&&k==-1)break;
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",mp[i]);
        ans=0;
        dfs(0,0);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}
### POJ 2488 - A Knight’s Journey 的 Python 解决方案 对于骑士之旅问题,在棋盘上找到一条路径使得骑士能够访问每一个位置恰好一次。这个问题可以通过深度优先搜索 (DFS) 来解决。 #### 使用 DFS 实现骑士之旅算法 为了实现这一目标,可以定义一个递归函数来尝试从当前位置出发的所有可能移动方向,并标记已经访问过的位置防止重复访问[^2]。 ```python def dfs(x, y, movei): global board, n, m if all(len(steps) == m * n for steps in board): return True for i in range(8): next_x = x + row_dir[i] next_y = y + col_dir[i] if is_safe(next_x, next_y, board): board[next_x][next_y] = chr(ord('a') + movei) if dfs(next_x, next_y, movei + 1): return True # Backtrack board[next_x][next_y] = '-' return False ``` 此代码片段展示了如何通过回溯法寻找解决方案。`is_safe()` 函数用于验证下一步是否合法;而 `row_dir[]` 和 `col_dir[]` 数组则存储了八个潜在的方向向量供骑士跳跃使用[^5]。 #### 初始化与边界条件处理 在调用上述递归之前,需要初始化一些变量并设置好起始状态: - 创建大小为 N×M 的二维列表作为棋盘表示。 - 设置初始坐标 `(startX,startY)` 并将其设为起点字符 `'A'` 或其他指定标志位。 - 定义终止条件:当所有格子都被遍历到时返回成功结果。 #### 输出格式化 一旦找到了有效路径,则按照给定样例中的方式打印输出。如果无法完成整个旅程,则报告失败情况如 “impossible”。 ```python if solveKTUtil(board, startX, startY, move_count=0): print_solution() else: print("Scenario #: impossible") ```
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