4. Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2024-04-05 16:34:21 发布

AnonymousCrawler

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分类专栏： LeetCodec++刷题札记

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本文介绍了一种高效算法，用于查找两个已排序数组的中位数，整体运行时间复杂度为O(log(m+n))。通过示例展示了当数组长度不同时如何找到中位数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Descripition:

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:
nums1 = [1, 3],nums2 = [2],The median is 2.0.
Example 2:
nums1 = [1, 2],nums2 = [3, 4],The median is (2 + 3)/2 = 2.5.

分析：这道题就是找两个已经排序的数组的中位数。思路还算比较简单，我们可以想象将两个数组合成一个数组，然后再求合成的数组的中位数就很简单了。不过我们不需要组成一个新的数组，只需要按照同样的方式遍历，麻烦的是没有合成数组如何保存中位数（1个数或者2个数的平均数）。

代码如下：

class Solution{
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
		int len = nums1.size() + nums2.size();
		int i = 0, j = 0, k = 0;
		double ret = 0.0;              //用于存储结果
		int flag = (len % 2) ? 1 : 0;  //用于判断中位数是一个数还是两个数
		
		while( (i < nums1.size() || j < nums2.size()) && k < (len - 1) / 2 + 2)
		{
			while(k < (len - 1) / 2 + 2 && i < nums1.size() && (j == nums2.size() || nums1[i] <= nums2[j]))
			{
				if(k >= (len - 1) / 2 && flag < 2) //如果中位数是一个数，只加一次；如果是两个数，加两次.
				{
					ret += nums1[i];
					++flag;
				}
				++i, ++k;
			}
			
			while(k < (len - 1) / 2 + 2 && j < nums2.size() && (i == nums1.size() || nums1[i] > nums2[j]))
			{
				if(k >= (len - 1) / 2 && flag < 2)
				{
					ret += nums2[j];
					++flag;
				}
				++j, ++k;
				}
		}
		
		return (len % 2) ? ret : ret / 2;
    }
};