zoj3609_Modular Inverse(扩展欧几里得/naked)

最新推荐文章于 2019-04-03 19:06:54 发布

smmrSangria

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分类专栏：欧几里得文章标签： zoj3609 Modular Inverse 扩展欧几里得

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本文详细介绍了扩展欧几里得算法的应用场景之一：求解乘法逆元的问题。通过具体的C++代码示例，讲解了如何找到满足条件a*x≡1(mod m)的最小正整数x，并给出了完整的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
/**
a * x ≡ 1(mod m)
求最小的正的乘法逆元
s = m / gcd(a, m) 
x = x0 + s * t 
x = (x % s + s) % s
当x为负时 
x % s = x - x / s * s

HINT:
if x == 0
    x = s;

*/
int exgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
    if (b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    int r = exgcd(b, a % b, x, y);
    int temp = x;
    x = y;
    y = temp - a / b * y;
    return r;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t, a, m, x, y, g;
    scanf("%d", &t);

    while (t--)
    {
        scanf("%d %d", &a, &m);
        g = exgcd(a, m, x, y);

        if (g != 1)
        {
            printf("Not Exist\n");
            continue;
        }
        int s = m / g;
        int ans = (x % s + s) % s;
        if (ans == 0)
            ans = s;
        printf("%d\n", ans);


    }
}