小A点菜

题目描述

小A口袋里只剩 M 元 (M≤10000)，来到一家餐馆点菜吃饭。

餐馆有 N(N≤100) 种菜品，但每种菜只有一份，其中第 i 种售价 ai​ 元 (ai​≤1000) 。

小A奉行 “不把钱花光就不罢休” 的原则，所以他点的菜一定刚好把身上的所有钱花完。

他想知道有多少种点菜方法。

输入格式

第一行是两个数字，表示 N 和 M。

第二行起 N 个正整数 ai​（可以有相同的数字，每个数字均在 1000 以内）。

输出格式

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在 int 之内。

样例 #1

样例输入 #1

4 4
1 1 2 2

样例输出 #1

3

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int c[110];
long long dp[110][10010];
long long dfs(int n,int t)
{
	if(n==0&&t==0)
		return 1;
	if(n==0)
		return 0;
	long long &d=dp[n][t];
	if(d!=-1)
		return d;
	d=dfs(n-1,t);
	if(t>=c[n])
		d+=dfs(n-1,t-c[n]);
	return d;
}
int main()
{
	int n,t;
	cin>>n>>t;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>c[i];
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	cout<<dfs(n,t);
	return 0;
}

看似是dfs，其实这是DP，记忆化搜索，DP本来就是一种递归思想的加强。注意检查long long时不放过任何一个int！