计算机组成原理之判断溢出

先简单介绍溢出，所谓的溢出是指：运算结果超出机器数的表示范围。根据概念我们可知相异的数相加是不会产生溢出的。

溢出分为正溢和负溢。正溢：正数相加溢出。负溢：相加绝对值溢出。

下面介绍判断溢出的方法：

介绍几个例子（采用补码运算）:

例一

3+6=9转2进制

0 0011

0 0110

0 1001

例二

8+9=17

0 1000

0 1001 

1 0001（正溢）

例三

8+（-5）=3

0 1000

1 1011

0 0011 

例四：（-9）+（-8）=（-17）

1 0111

1 1000

0 1111（负溢）

对上面的几个例子进行分析，设两个操作数的符号位分别为a,b，结果的符号位为f。符号位直接参与运算，所产生的符号位进位为d，把符号位之后的A1B1称为最高有效位，最高有效位进位产生的进位为e。根据这些信号的关联，判断是否溢出。

方法一：溢出包含两种情况（a=b=0，f=1此时为正溢，a=b=1,f=0此时为负溢）

方法二：从进位信号之间的角度出发：当发生正溢时最高有效数进位产生的信号为e=1,d=0。产生负溢时，e=0,d=1。其他未溢出情况e=d

方法三：扩展符号位，用多位表示。