Codeforces | Round #576 Div2 |1199E, 1199F 题解

Codeforces 1199 - E. Matching vs Independe Set

题意

有一张$3\ast n$个点$m$条边的无向图…问你是否能够选出$n$个点的独立集或者是$n$条边的独立集

并且输出方案

$1\le n\le 1e5,1\le m\le 5e5$

题解

真的是学傻了满脑子仙人掌最大独立集还有圆方树什么的越想越自闭…smg

首先我们如果要选择$n$条边 那么也就相当于选择了$2\ast n$个点

那么如果我们一开始选择边的时候 如果可以选就给选上

• 如果选上的边没有达到$n$条…那么是不是剩下的没有被标记过的点都是独立的且个数$>n$的
• 达到$n$条了还愣着干嘛…赶紧输出！

人越学越傻…只有做A,B,C,D这种简简单题还能反应过来…

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 5e5 + 10;
vector<int> g;
int b[N];

int main() {
	int T;
	scanf("%d", &T);
	for(int o = 1; o <= T; ++o) {
		int n, m;
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(int i = 1; i <= 3 * n; ++i) {
			b[i] = 0;
		}
		g.clear();
		for(int i = 1, x, y; i <= m; ++i) {
			scanf("%d%d", &x, &y);
			if(!b[x] && !b[y]) {
				g.push_back(i);
				b[x] = b[y] = 1;
			}
		}
		if(g.size() >= n) {
			puts("Matching");
			for(int i = 0; i < n; ++i) {
				printf("%d ", g[i]);
			}
			puts("");
		} else {
			int pos = 0;
			puts("IndSet");
			for(int i = 1; i <= 3 * n; ++i) {
				if(!b[i]) {
					pos++;
					printf("%d ", i);
				}
				if(pos == n) {
					puts("");
					break;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

---

Codeforces 1199 - F. Rectangle Painting 1

题意

有一张$n\ast n$的网格…有黑白两色组成…你每次可以选择一个子矩形$w\ast h$来使之全部变成白色的

代价为$max(w,h)$ 问最后全部变白的最小代价

$1\le n\le 50$

题解

是不是选择正方形答案是不会变劣的！(但是并没有什么卵用啊！

但事实上…一个矩形是可以分割成很多个小矩形来计算的…

你可以单独计算每一个子矩形的答案…一个大矩形呢又可以拆分成小矩形来计算更新答案

所以你就获得了一个$n^4$(完全不用脑子)的记忆化搜索写法！

贴个代码啦～

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
char lx[N][N];
int dp[N][N][N][N];

int dfs(int L, int R, int l, int r) {
	if(~dp[L][R][l][r]) 
		return dp[L][R][l][r];
	if(L == R && l == r) {
		return lx[L][l] == '#';
	}
	int ans = max(R - L + 1, r - l + 1);
	for(int i = L; i < R; ++i) 
		ans = min(ans, dfs(L, i, l, r) + dfs(i + 1, R, l, r));
	for(int i = l; i < r; ++i)
		ans = min(ans, dfs(L, R, l, i) + dfs(L, R, i + 1, r));
	return dp[L][R][l][r] = ans;
}

int main() {
	memset(dp, -1, sizeof dp);
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%s", lx[i] + 1);
	}
	printf("%d\n", dfs(1, n, 1, n));
	return 0;
}