数据库学习笔记6关系数据库

关系数据结构及形式化定义

关系

域

定义： 域是一组具有相同数据类型的值的集合

笛卡尔积

笛卡尔积是域上的一种集合运算
定义：给定一组域D₁,D₂……,D_n，允许其中某些域是相同的，D₁,D₂……,D_n，的笛卡尔积为
D₁xD₂x……xD_n={(d₁,d₂……,d_n)| d_i∈D_i， i = 1， 2， ……， n}
其中每一个元素(d₁,d₂……,d_n)叫作一个n元组（n-tuple），简称为元组（tuple）元组中的每一个值d_i叫做一个分量
一个域允许的不同取值个数称为这个域的基数
若D_i(i = 1, 2, ……，n)为有限集，其基数为m_i(i = 1, 2, ……, n)，则D₁xD₂x……xD_n的基数M为

笛卡尔积可表示为一张二维表，表中的每行对应一个元组，表中的每一列的值来自一个域
例如给出三个域
D₁ = 导师集合 SUPERVISOR = {张清玫，刘逸}
D₂ = 专业集合 SPECIALITY = {计算机专业，信息专业}
D₃ = 研究生集合 POSTGRADUATE = {李勇，刘晨，王敏}

则三者的笛卡尔积为
D₁xD₂xD₃ = {
（张清玫，计算机专业，李勇），（张清玫，计算机专业，刘晨），
（张清玫，计算机专业，王敏），（张清玫，信息专业，李勇），
（张清玫，信息专业，刘晨），（张清玫，信息专业，王敏），
（刘逸，计算机专业，李勇），（刘逸，计算机专业，刘晨），
（刘逸， 计算机专业，王敏），（刘逸， 信息专业，李勇），
（刘逸，信息专业，刘晨），（刘逸，信息专业，王敏）
}

（……）都是元组，张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量

SUPERVISOR	SPECIALITY	POSTGRADUATE
张清玫	计算机专业	李勇
张清玫	计算机专业	刘晨
张清玫	计算机专业	王敏
张清玫	信息专业	李勇
张清玫	信息专业	刘晨
张清玫	信息专业	王敏
刘逸	计算机专业	李勇
刘逸	计算机专业	刘晨
刘逸	计算机专业	王