GCD求法

最新推荐文章于 2024-10-12 15:50:33 发布
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#include<stdio.h>
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0 ? a: gcd(b,a%b);
}
C/C++ 求最大公约数GCD算法详解及源码
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
05-16 8107
最大公约数（GCD）是指能够同时被两个或多个整数整除的最大正整数。求最大公约数的算法有多种，以下介绍辗转相除法和更相减损术两种最常用的算法。该算法的优点是不涉及除法运算，可以避免除法运算的一些性能问题，但是在减法过程中可能出现大数减小数的情况，导致算法效率低下。该算法的优点是简单易懂，且计算速度较快。但是对于两个较大的整数来说，使用递归实现会有栈溢出的风险。
复数的 GCD：复数的 GCD。-matlab开发
05-31
CMPLX_GCD_Supr_2.m : 关于简化的附加（成功）说明： 类似于 gcd_SK_GHB.m 对 gcd.m 的修改，这里也是， 我们在中间步骤抑制 u2、v2 和 t2 计算避免在“0, 1”部分进行计算。 参考布拉德利的建议在 Knuth, 4.5.2, Vol2 / P342, 343 中给出。 然而，在涉及多达 20000 个随机数的测试中下面的 Time Diff Test，Suppressed 情况所用的时间竟然高了出来！ 功能说明 ： ------------------------ 我开发了 CMPLX_GCD.m 因为我找不到 Matlab 的可以找到复数的 GCD 的标准函数。 CMPLX_GCD 与 Matlab 的标准 gcd.m 一致； 我开发CMPLX_GCD.m主要是为了解决一些练习题I.2，特别是问题 15，在本书的第 15 - 18 页：
扩展欧几里得
01-21 450
转自：http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html 欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则...
求GCD和LCM
Superbia_zyb的博客
10-03 984
我们有时会见到类似这样的问题： 对于正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 那么我们如何来解决？？ 先看一下定义：最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；指某几个整数共有因子中最大的一个。最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.）;如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个自然数来说，指该两
【C++】gcd函数的写法
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08-12 7万+
gcd函数 C++写gcd函数有几种写法，下面介绍几种。 while循环 inline int(int a,int b) { int r; while(b>0) { r=a%b; a=b; b=r; } return a; } 三目运算符 inline int gcd(int a,int b) { ...
几种求gcd的方法
bangdian1728的博客
07-27 1442
1 int gcd1(int a, int b){ 2 return b > 0 ? gcd1(b, a % b) : a; 3 } 4 5 int gcd2(int a, int b){ 6 while(b ^= a ^= b ^= a %= b); 7 return a; 8 } 9 10 int gcd3(i...
GCD & LCM Inverse（gcd逆过程求法）
eyuhaobanga的博客
01-25 319
GCD & LCM Inverse - POJ 2429 - Virtual Judge gcd的逆过程求法，需要多研究研究，给出最小公倍数和最大公约数求原来的两个数是多少 AC代码： #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cmath> #include<iostream> ...
（gcd）求最大公约数（最小公倍数）-辗转相除法
Jiffey的博客
11-28 1031
c语言编译——求最大公因数，最大公倍数方法-辗转相除法。
P5435 【模板】快速 GCD：
_Griefs
08-24 370
一种 O( 值域 )时间预处理 O(1) 时间求最大公约数( gcd )的算法 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<cma...
高效计算最大公约数（GCD）的通用方法20241012
Narutolxy的博客
10-12 1769
#数学 #编程 #算法 #Python #GCD #欧几里得算法 #Stein算法 #数论 #密码学 #线性方程
求GCD（Greatest Common Divisor)
小猪爱拱地
02-25 522
最常用的是欧几里得算法： gcd(a,0) = a gcd(a,b) = gcd(b, a%b) 算法复杂度在对数级(O(lg(max(a,b))).
求GCD(a,b)
FDD-Fear Driven Development
09-02 674
<br />问题：<br />Two nonnegative integers a and b are not both zero. Compute GCD(a,b), the greatest common divisor of a and b.<br />解答：<br />1. <br />k = max(a,b) while not (a%k==0 and b%k==0): k = k-1<br />2.Euclid's algorithm<br />m,n=a,b while not
求最大公约数（GCD）
Galaxy_Li的专栏
04-16 1154
求两个数的最大公约数，相信很多人都遇见过这样的题目，那我们到底怎么样做才能更好的表现出自己的实力呢？以及与别人的不同呢？既然这样我们就要好好的来研究下，这个最大公约数是神马东东？ 比如  42和30的最大的公约数，就是分别求出42和30的所有的约数，其中两个数的公约数中相同公约数最大的那个。相信这个大家都很清楚，毕竟这个是小学的时候学习的知识。 根据上面的知识，我们知道42和30的最大
GCD（求最大公约数）
qq_43731172的博客
11-23 508
#GCD 原理：类似辗转求余 两种方法： 1.循环 int main() { int a,b; scanf("%d%d",&amp;a,&amp;b); while(b) { int mid=a; a=b; b=mid%b; } printf("%d\n",a); return 0; } 2....
求GCD（最大公约数）的方法
weixin_45832594的博客
03-04 781
一、更相减损法 两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。该方法避免了大整数取模导致效率低下，但是运算次数要比辗转相除多得多。 int gcd(int a,int b) { if(a==b) return a; if(a>b) return gcd(a-b,b); if(a<b) ...
求GCD（最大公约数）的两种方式
Rita的博客
08-22 303
https://www.cnblogs.com/fusiwei/p/11301436.html
计算最大公约数（GCD）
熊仙森滴Blog
11-13 9492
Greatest Common Divisor(GCD) 欧几里得算法据说是最早的算法，用于计算最大公约数，也是数论的基础算法之一。 这种方法又被称之为辗转相除法。还有一种更相减损法，暂不分析。 具体做法： 1.用较小数除较大数， 2.再用出现的余数（第一余数）（变成这一轮的除数）去除除数（变成这一轮的被除数） 3.再用出现的余数（第二余数）（变成这一轮的除数）去除第一余数（变成这一轮的被除数）...
最大公约数（GCD）的另类求法
wzningjie的专栏
08-19 587
普通求法： int gcd(int x,int y){ if (!x || !y)return x > y ? x : y; for (int t; t = x% y; x = y, y = t); return y; } 另类： | 快速 GCD \*==================================================*/ int k
求区间GCD
最新发布
08-20
在计算区间最大公约数（GCD）时，通常指的是在某个数值区间内找到两个或多个数的最大公约数。最大公约数（GCD）是能够同时整除这些数的最大整数。以下是几种常见的算法和方法，用于计算最大公约数： ### 欧几里得算法（辗转相除法） 欧几里得算法是一种经典的计算两个数的最大公约数的方法。其基本思想是：对于两个数 $ p $ 和 $ q $，如果 $ q = 0 $，则最大公约数是 $ p $；否则，用 $ p $ 除以 $ q $ 得到余数 $ r $，然后用 $ q $ 和 $ r $ 继续这个过程，直到余数为0。此时的除数即为最大公约数。 Java 实现代码如下： ```java public class EuclideanAlgorithm { public static int gcd(int p, int q) { while (q != 0) { int r = p % q; p = q; q = r; } return p; } public static void main(String[] args) { int a = 48, b = 18; System.out.println("GCD of " + a + " and " + b + " is " + gcd(a, b)); } } ``` ### 连续整数法 连续整数法是一种较为直观但效率较低的方法。其基本思想是从较小的数开始，逐个递减，直到找到一个能同时整除两个数的数。 Java 实现代码如下： ```java public class ConsecutiveIntegerGCD { public static int gcd(int x, int y) { int min = Math.min(x, y); while (x % min != 0 || y % min != 0) { min--; } return min; } public static void main(String[] args) { int a = 48, b = 18; System.out.println("GCD of " + a + " and " + b + " is " + gcd(a, b)); } } ``` ### 更相减损术 更相减损术是一种古老的算法，适用于任何需要求最大公约数的场合。其基本思想是：用较大的数减去较小的数，然后用所得的差和较小的数继续这个过程，直到差和较小的数相等为止。 Java 实现代码如下： ```java public class SubtractionGCD { public static int gcd(int x, int y) { while (x != y) { if (x > y) { x -= y; } else { y -= x; } } return x; } public static void main(String[] args) { int a = 48, b = 18; System.out.println("GCD of " + a + " and " + b + " is " + gcd(a, b)); } } ``` ### Stein 算法（二进制 GCD 算法） Stein 算法是一种基于二进制运算的高效算法，特别适用于大整数的情况。其基本思想是利用位移和减法操作来替代传统的除法和取余操作，从而提高计算效率。 Java 实现代码如下： ```java public class SteinGCD { public static int gcd(int u, int v) { if (u == 0) return v; if (v == 0) return u; int shift; for (shift = 0; ((u | v) & 1) == 0; shift++) { u >>= 1; v >>= 1; } while ((u & 1) == 0) u >>= 1; do { while ((v & 1) == 0) v >>= 1; if (u > v) { int temp = u; u = v; v = temp; } v = v - u; } while (v != 0); return u << shift; } public static void main(String[] args) { int a = 48, b = 18; System.out.println("GCD of " + a + " and " + b + " is " + gcd(a, b)); } } ``` ### 区间最大公约数的应用 在实际应用中，区间最大公约数的概念可以扩展到多个数的情况。例如，在给定的区间内找到一组数的最大公约数，可以通过依次计算这些数的 GCD 来实现。具体来说，可以先计算前两个数的 GCD，然后将结果与第三个数计算 GCD，依此类推，直到所有数都被处理完毕。 Java 实现代码如下： ```java public class MultipleGCD { public static int gcd(int a, int b) { while (b != 0) { int temp = b; b = a % b; a = temp; } return a; } public static int gcd(int[] numbers) { int result = numbers[0]; for (int i = 1; i < numbers.length; i++) { result = gcd(result, numbers[i]); } return result; } public static void main(String[] args) { int[] numbers = {48, 18, 30}; System.out.println("GCD of the array is " + gcd(numbers)); } } ``` ###
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