NOIP 2013 提高组花匠

最新推荐文章于 2023-01-14 17:36:48 发布

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本题来自NOIP2013提高组day2，讲述了一个有趣的数学问题：如何通过选择特定的花朵排列来创造一个既宽敞又美观的花园布局。需要从一系列整数高度的花朵中挑选出满足特定条件的最长子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1, h2, … , hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有的1<i<m/2，g2i>g2i−1，且g2i>g2i+1；
条件 B：对于所有的1<i<m/2，g2i<g2i−1，且g2i<g2i+1。

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

格式

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n，表示开始时花的株数。

第二行包含 n 个整数，依次为h1, h2,… , hn，表示每株花的高度。

输出格式

输出一行，包含一个整数 m，表示最多能留在原地的花的株数。

样例1

样例输入1

5 
5 3 2 1 2

样例输出1

限制

每个测试点1s。

提示

对于 20%的数据，n ≤ 10；
对于 30%的数据，n ≤ 25；
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ hi ≤ 1000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi ≤ 1,000,000，所有的h_i随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

来源

NOIP 2013 提高组 day 2

这道题有点水。。开始还以为是什么强大的动态规划。

等我自己出了几组数据模拟了一下发现就是一道SB题哈哈

就是一个序列吧 ......上升下降上升下降......

写了个模拟的代码，就这么水过去了好开心

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010

using namespace std;

int n;
int now;
int numA;
int numB;
int s[MAXN];

inline void solve()
{
	scanf("%d",&n); now=1; numA=1;
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
	while(now!=n)
	{
		if (numA%2==0&&s[now+1]>s[now])	numA++;
		if (numA%2==1&&s[now+1]<s[now])	numA++; now++;
	} now=1; numB=1;
	while(now!=n)
	{
		if (numB%2==0&&s[now+1]<s[now]) numB++;
		if (numB%2==1&&s[now+1]>s[now])	numB++ ; now++;
	} printf("%d\n",max(numA,numB)); return ;
}

int main()
{
	solve();
	return 0 ;
}