密码学之欧拉函数

最近在学习网易公开课上可汗学院现代密码学的课程，整理了一下自己的笔记

名词、概念：
算术基本定理：任何一个数字有且只有一种质因数分解。例如：30=2*3*5。
单向函数：正向结合很简单，反向分解很复杂。例如：两个质数相乘容易，将其合数分解很难，特别当数字很大的时候。
对称密匙：正向加密、反向解密的过程。
公匙、私匙
离散对数问题，迪菲.赫尔曼密匙交换
欧拉函数，RSA加密

欧拉函数：φ(n)=小于n且不能与n有任何相同的公因数的整数的个数。
因为一个质数除了1和他自己没有公因数，所以一个质数的欧拉函数φ(p)=p-1。
当n（n=p1*p2） 为两个质数的乘积时，可以得到φ(n)=φ(p1*p2)=(p1-1)*(p2-1)。

费马定理：若p是素数，a与p互素，则a^(p-1）≡1 （mod p）。