hiho刷题日记——第十九天RMQ问题再临-线段树_hihocoder 第18周 rmq问题再临-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AngcFun/article/details/50000327

本文介绍了线段树在解决RMQ问题中的应用，并详细阐述了如何在已知数据的基础上，高效地处理中间值的修改问题。通过分解范围和更新策略，实现快速查询和修改操作，提升算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

RMQ问题就是在一个范围内求最值的问题。
这个题目还增加了中途可以改变某个值的大小。
这里是利用线段树求最小值。

思路

线段树其实有二分的思想在里面。比如我知道第1-8个分别的数值。然后我就可以求出1-2，3-4，5-6，7-8的最值，然后求出1-4，5-8的最值，最后求出1-8的最值。以1-8为树根可以建立一棵二叉树。然后在知道范围的时候，可以把要求的范围分解成已经求出的范围最值来更快的得到答案。

中途出现的错误

void setw(int n,int weight) 
{   
    w[n]=weight;
    n>>=1;
    while(n && weight<w[n])
    {
        w[n]=weight;
        n>>=1;
    }   
}

在这里我只考虑到了改变的值变小了。没有考虑到改变的值变大的情况。

代码

#include<cstdio> 
#define min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
const int MAXW=2097152+5;
int w[MAXW],N;

void setw(int n,int weight) 
{   
    w[n]=weight;
    n>>=1;
    while(n)
    {
        w[n]=min(w[n<<1],w[(n<<1)|1]);
        n>>=1;
    }   
}

void quew(int l,int r)
{
    int ans=MAXW;
    while(l<=r)
    {
        if(l==r)
        {
            ans=min(ans,w[l]);
            break;
        }
        if(l&1)
        {
            ans=min(ans,w[l]);
            l++;
        }
        if(!(r&1))
        {
            ans=min(ans,w[r]);
            r--;
        }
        l>>=1;r>>=1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d",&N);
    int t=1;
    for(;t<N;t<<=1);
    for(int i=0;i<N;i++) scanf("%d",&w[i+t]);
    for(int i=t,n=N;i;i>>=1,n>>=1)
    {
        for(int j=0;j<n-1;j+=2)
            w[(i+j)>>1]=  min(w[i+j],w[i+j+1]);
        if(n%2) 
        {
            w[(i+n)>>1]=w[i+n-1];
            n++;
        }
    }
    scanf("%d",&N);
    int o,a,b;
    while(N--)
    {
        scanf("%d%d%d",&o,&a,&b);
        if(o) setw(t+a-1,b);
        else quew(a+t-1,b+t-1);
    }

    return 0;
}