NOIP 2011 Day2 T1 计算系数

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本文介绍了一个基于C++的程序设计竞赛题目解决方案，利用快速幂运算和动态规划技术来解决一个组合数学问题。该程序读取输入文件并计算特定数值的组合，最后输出计算结果。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define LL long long
using namespace std;
const int mod=10007;
int a,b,k,n,m,ans,cnt;
int f[1005][1005];
int fast_pow(int x,int y)
{
    if (y==0)  return 1;
    int t=fast_pow(x,y/2);
    t=(LL)t*t%mod;
    if (y&1)  t=(LL)t*x%mod;//here
    return t;
}
int main ()
{
    freopen ("factor.in","r",stdin);
    //freopen ("factor.out","w",stdout);
    scanf ("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
    a%=mod;b%=mod;
    ans=(LL)fast_pow(a,n)*fast_pow(b,m)%mod;
    f[1][1]=1;f[1][2]=1;cnt=2;
    for (int i=2;i<=k;i++)
    {
        ++cnt;
        for (int j=1;j<=cnt;j++)
            f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%mod;
    }
    printf ("%d",f[k][n+1]*ans%mod);
    return 0;
}