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最新推荐文章于 2021-02-17 21:48:11 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-17 21:48:11 发布 · 1.1k 阅读

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本文介绍了一种结合二分法与哈夫曼树优化的算法实现方案，通过优化哈夫曼树的构建过程达到n时间复杂度，整体算法时间复杂度为nlogn。文章提供了一个具体的代码实例，展示了如何在确定k值的情况下，选取前k个元素进行条件判断，并通过二分查找确定最优解。

二分 + 曼哈夫优化

这题时间卡的比较紧，nlogn能过，大部分二分+优先队列或者写的不好的曼哈夫都TLE了

有人表示用nlognlogn 卡一下输入也过了。。

二分一下k，当k确定的时候，每次取前k个数判断一下是否满足

哈夫曼用两个数组可以优化到 n 时间，总时间就是nlogn

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
int T, N, M;
int a[MAXN], b[MAXN];
bool Check(int k)
{
	int ai, bi, blen;
	blen = 0;
	ai = bi = 0;
	int cost = 0;
	bool first = true;
	while (N - ai + blen - bi > 1)
	{
		int num = 0;
		if (first)
		{
			if ((N - k) % (k - 1) == 0)
			{
				num = k;
			}
			else
			{
				num = (N - k) % (k - 1) + 1;
			}
			first = false;
		}
		else
		{
			num = k;
		}
		int sum = 0;
		while (num--)
		{
			if (ai == N)
			{
				sum += b[bi];
				bi++;
			}
			else if (bi == blen)
			{
				sum += a[ai];
				ai++;
			}
			else if (a[ai] < b[bi])
			{
				sum += a[ai];
				ai++;
			}
			else
			{
				sum += b[bi];
				bi++;
			}
		}
		cost += sum;
		if (cost > M)
		{
			return false;
		}
		b[blen++] = sum;
	}
	return cost <= M;
}
int main() {

	int T;
	scanf("%d", &T);
	{
		int i;
		for (int ca = 1; ca <= T; ca++)
		{
			scanf("%d%d", &N, &M);
			for (i = 0; i < N; i++)
			{
				scanf("%d", &a[i]);
			}
			sort(a, a + N);
			int head = 2;
			int tail = N;
			int mid, res;
			while (head <= tail)
			{
				mid = (head + tail) / 2;
				if (Check(mid))
				{
					res = mid;
					tail = mid - 1;
				}
				else
				{
					head = mid + 1;
				}
			}
			printf("%d\n", res);
		}
		
	}
	return 0;
}