CSU1809 Parenthesis（贪心+线段树）

最新推荐文章于 2018-08-31 13:55:02 发布

姜团长

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AngOn823/article/details/52448870

本文介绍了一种通过构建树状数组或线段树的方法来快速判断括号序列中特定操作是否可行的技术。针对给定的括号序列，该方法能够高效地确定在不破坏序列平衡性的前提下，两个指定位置上的括号能否进行交换。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

观察发现几个规律：

1）交换相同的括号Yes

2）不符合1）的情况下，交换第一个位置或最后一个位置No

3）保证l<r，如果s[l] == ')'， Yes

4）如果 s[l] == '('，交换之后l位置会至少出现2个连续的')'，那么就要求l位置之前至少要有2个'('，同样，r位置也会出现两个'（'，要求r位置之后至少要有两个'）'。

发现第4点之后用2个树状数组或者线段树应该就能做出来，但是代码应该会很乱……还要考虑一些特殊情况。更好的办法是维护一个“前缀和”数组。遇到'(' +1，')' -1；，查询的时候如果[l,r-1]之间有sum[i]<2则No，说明前面抵消之后不足两个’（‘补充。如果在[l,r-1]之间都满足，由于之前就是平衡的，在r之后也必定满足。

【代码】

/* ***********************************************
Author        :angon

************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define showtime fprintf(stderr,"time = %.15f\n",clock() / (double)CLOCKS_PER_SEC)
#define lld %I64d
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scanl(d) scanf("%I64d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define scannl(n,m) scanf("%I64d%I64d",&n,&m)
#define mst(a,k)  memset(a,k,sizeof(a))
#define LL long long
#define N 1005
#define mod 1000000007
inline int read(){int s=0;char ch=getchar();for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar())s=s*10+ch-'0';return s;}

char s[100005];
int sum[100005];
struct node
{
    int l,r,val;
}seg[100005*4];

void build(int i,int l,int r)
{
    seg[i].l=l;
    seg[i].r=r;
    if(l==r)
    {
        seg[i].val = sum[l];
        return ;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    build(i<<1,l,mid);
    build(i<<1|1,mid+1,r);
    seg[i].val = min(seg[i<<1].val,seg[i<<1|1].val);
}

int query(int i,int l,int r)
{
    if(l<=seg[i].l && r>=seg[i].r)
    {
       return seg[i].val;
    }
    int ret = 1e9;
    int mid = (seg[i].l+seg[i].r)>>1;
    if(mid>=l) ret = min(ret,query(i<<1,l,r));
    if(mid<r)  ret = min(ret,query(i<<1|1,l,r));
    return ret;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,q;
    while(~scann(n,q))
    {
        scanf("%s",s+1);
        mst(sum,0);
        REPP(i,1,n)
            if(s[i]=='(') sum[i] = sum[i-1] + 1;
            else sum[i] = sum[i-1] - 1;
        build(1,1,n);
        while(q--)
        {
            int l,r;
            scann(l,r);
            if(l>r) swap(l,r);
            if(s[l] == s[r] || s[l]==')')
                puts("Yes");
            else if(l==1 || r==n)
                puts("No");
            else
            {
                int ret = query(1,l,r-1);
                if(ret<2) puts("No");
                else    puts("Yes");
            }
        }
    }

    return 0;
}
/*
8 5
(((())))
1 5
2 6
3 4
7 8
4 6
12 8
((((()()))))
1 5
2 6
3 4
7 8
4 6
1 9
2 11
4 12
8 2
()()()()
1 5
2 8
16 6
(((()))()())()()
1 2
3 14
4 5
4 9
8 11
11 12
No
Yes
Yes
Yes
Yes
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Yes
Yes
Yes
Yes
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No
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Yes
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Yes
No
No
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*/