POJ 1129 Channel Allocation 请用爆搜

 这题数据出现了很大问题，不知道标程是怎样的。

网上大部分版本的AC代码，虽然能过，但是仍是错的。

类似这组数据，基本都过不了

6
A:BEF
B:AC
C:BD
D:CEF
E:ADF
F:ADE

out

3

没做过染色问题，看到题目一开始以为是贪心，贪心正是处理不了这样的数据；贪心的话会先把AC放到一组，再把B D 放一组，E， F 各一组，答案是4.实际上可以 是 A D , B E ,C F各一组只要 3 个频道。

这题确实也不难，n<=26，各种姿势爆搜应该都能过。

用dfs的话，需要遍历所有的合理解，再取最优。比如上组数据，3、4都满足，但是取更小的3。网上大部分dfs的做法都是没有取优，找到一个解就直接退出深搜了

比如这个：http://blog.youkuaiyun.com/xcszbdnl/article/details/8008044

也有考虑到这个问题但是没有处理正确的，只不过由于数据水过了：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define M 26

int n, ans, color[M]; 
bool map[M][M], isFind;

bool ok(int x, int c) {   //判断是否存在相邻节点颜色相同
     for (int i = 0; i < n; i++)
        if (map[x][i] && c == color[i])
            return false;
     return true;
}

void DFS(int id, int total) {   //当前搜索到下标为id的节点，此时总共用的色彩数为total
     if (isFind) return;
     if (id >= n) { isFind = true; return; }  //当所有节点都被着色后，返回

     for (int i = 1; i <= total; i++) {
         if (ok(id, i)) {
            color[id] = i;
            DFS(id+1, total);
            color[id] = 0;
         }
     }
     if (!isFind) {    //当用total种颜色无法完成时，则增加一种颜色进行着色
        ans++;
        DFS(id, total+1); //!!!这样处理是不正确的，在回溯的时候，isFind总会=0；
     }
}

int main()
{
    int i, j;
    char s[M];

    while (scanf ("%d", &n) && n) {
          getchar();
          memset (map, false, sizeof (map));
          memset (color, 0, sizeof (color));
          for (i = 0; i < n; i++) {
               gets(s);
               for (j = 2; s[j] != '\0'; j++)
                   map[s[0]-'A'][s[j]-'A'] = true;
          }
          isFind = false;
          ans = 1;
          DFS(0, 1);
          if (ans == 1)
              printf ("1 channel needed.\n");
          else printf ("%d channels needed.\n", ans);
    }
    return 0;
}

稍微修改一下就可以了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define M 26

int n, ans, color[M];
bool map[M][M], isFind;

bool ok(int x, int c) {   //判断是否存在相邻节点颜色相同
     for (int i = 0; i < n; i++)
        if (map[x][i] && c == color[i])
            return false;
     return true;
}

void DFS(int id, int total) {   //当前搜索到下标为id的节点，此时总共用的色彩数为total
     if (isFind) return;
     if (id >= n) {
        isFind = true;
        //for(int i=0;i<n;i++)
          //  printf("%d ",color[i]);
      //  printf("\n");
        return;
     }

     for (int i = 1; i <= total; i++) {
         if (ok(id, i)) {
            color[id] = i;
            DFS(id+1, total);
            color[id] = 0;
         }
     }
}

int main()
{
    int i, j;
    char s[M];
    while (scanf ("%d", &n) && n) {
        getchar();
        memset (map, false, sizeof (map));
        for (i = 0; i < n; i++) {
           gets(s);
           for (j = 2; s[j] != '\0'; j++)
               map[s[0]-'A'][s[j]-'A'] = map[s[j]-'A'][s[0]-'A'] = true;
        }
        isFind = false;
        ans = 1;
        while(ans<=4)  //四色定理
        {
            DFS(0, ans);
            if(isFind)
                break;
            else
            {
                memset (color, 0, sizeof (color));
                DFS(0, ++ans);
            }
        }
        if (ans == 1)
          printf ("1 channel needed.\n");
        else printf ("%d channels needed.\n", ans);
    }
    return 0;
}
/*
在这里利用了四色定理，枚举了总的颜色数量
如果不知道这个东西，或者没有发现这个规律
可以直接在dfs里面比较，当找到合理解时
ans=min(ans,minc)

//四色定理：将平面任意地细分为不相重迭的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字,即至多存在四个两两相邻的区域.

其实如果知道了最多只要4中颜色，爆搜就可以了，但是再吐槽一句，网上的爆搜好多方法也是错的；只看到这篇博客写的比较好：http://yuanlanxiaup.iteye.com/blog/1327345

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#define N 30
#define f(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)//简化代码
using namespace std;
//图论中的染色问题，使得相邻两个节点颜色不同最少需要几种颜色
//搜索就是暴力的枚举，记住
bool maps[N][N];
int n,i,j,k,q;
char ch[N];
void solve(){
	//如果出现四个区域，每个区域都和其他三个邻接,试探C42次，用四种颜色
	f(i,0,n)
		f(j,0,n)
			f(k,0,n)
				f(q,0,n)
					if(maps[i][j]&&maps[i][k]  
						&&maps[i][q]&&maps[j][k]  
						&&maps[j][q]&&maps[k][q])  
					{  
						cout<<"4 channels needed."<<endl;  
						return;
					}
		//如果有三个区域两两邻接，试探C32次，要用三种颜色  
		f(i,0,n)
			f(j,0,n)
				f(k,0,n) 
					if(maps[i][j]&& maps[i][k] && maps[j][k])  
					{  
						cout<<"3 channels needed."<<endl; 
						return;
					}
		//如果存在两个区域邻接的情况，试探C22次，要用2种颜色 
		f(i,0,n)
			f(j,0,n)
				if(maps[i][j])  
				{  
					cout << "2 channels needed." << endl;  
					return;
				}
		//没有区域邻接  
		 cout << "1 channel needed." << endl;  
}
int main(){
	while(cin>>n,n!=0){
		memset(maps,0,sizeof(maps));
		f(i,0,n){
			cin>>ch;
			f(j,2,strlen(ch)){
				maps[ch[0]-'A'][ch[j]-'A'] = 1;
				maps[ch[j]-'A'][ch[0]-'A'] = 1;
			}
		}
		solve();
		}
	return 0;
}