广东工业大学2016校赛决赛－网络赛 D E F G 题解

最新推荐文章于 2018-12-02 22:42:35 发布

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本文深入探讨了二叉树中序遍历的简化过程，指出常见陷阱并提供解决策略。通过实例分析，揭示了算法背后的逻辑与优化技巧，旨在帮助开发者更高效地处理相关问题。

D二叉树的中序遍历

看似复杂……实则水题；

在纸上画画，发现不满足题意的情况只有一种：##连在一起。其他情况有至少有一种途径可以构造出一颗满足题意的二叉树。但是可能做比赛的时候怕会有坑。。。但实际上真的就是这么简单。。

/* ***********************************************
Author        :angon
************************************************ */
#include <stdio.h>
char s[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int t;
    scan(t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        int flag=1;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(s[i]=='#'&&s[i+1]=='#')
            {
                printf("no\n");
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        printf("yes\n");
    }
    return 0;
}

G :我是水题。

吐槽：题目介绍说没有空格，但是实际上有空格，无端wa一次！

/* ***********************************************
Author        :angon
************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define LL long long
#define maxn 1005
#define mod 100000007
/*
inline int read()
{
    int s=0;
    char ch=getchar();
    for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar())s=s*10+ch-'0';
    return s;
}
inline void print(int x)
{
    if(!x)return;
    print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
*/
 
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    char s[3000];
    int t;
    scan(t);
    getchar();
    while(t--)
    {
        gets(s);
        int len=strlen(s);
        int c[30];
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<len;i+=3)
        {
            if(c[s[i]-97]==0)
                c[s[i]-97]++;
 
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=26;i++)
        {
                if(c[i])
                    ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
 
    }
    return 0;
}

E 积木积水

一道很不错的思维题，不需要任何算法，但实际上并没有那么好想。

一旦发现了这个性质就变得非常简单：找到最长的那个柱子，在水满的情况下，从前往后，在它左边水面是非递减的，右边是非递增的（如果从最后一个柱子往中看也是非递减的）

有了这个性质，那么只要从左右各扫一次就可以了；

/* ***********************************************
Author        :angon
************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define mst(a,k)  memset(a,k,sizeof(a));
#define LL long long
#define maxn 1000005
#define mod 100000007
/*
inline int read()
{
    int s=0;
    char ch=getchar();
    for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar())s=s*10+ch-'0';
    return s;
}
inline void print(int x)
{
    if(!x)return;
    print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
*/
int a[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,t;
    scan(t);
    while(t--)
    {
        scan(n);
        int maxc=-1,idx;
        REP(i,0,n)
        {
            scan(a[i]);
            if(a[i]>maxc)
            {
                maxc=a[i];
                idx=i;
            }
        }
        LL sum=0;
        int last=a[0];//last表示当前最长的柱子
        REP(i,1,idx)
        {
            if(a[i]<=last)//如果比它短就加上
                sum+=(last-a[i]);
            else    //否则更新last
                last=a[i];
        }
        last=a[n-1];
        for(int i=n-1;i>idx;i--)
        {
             if(a[i]<=last)
                sum+=(last-a[i]);
            else
                last=a[i];
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

F 我是好人4

容斥加 dfs枚举子集；

容斥：减去每个数倍数的个数，再把重复减去的加回来；为了达到这个目的：枚举所有子集，子集元素个数奇数的res-=1e9/lcm;

元素个数为偶数的 res+=1e9/lcm;

剪枝：lcm > 1e9 直接return；

优化：1 去重， 2 如果a[i]%a[j]==0,把a[i]去掉；

为什么不会爆：

虽然n<=50 ,子集个数为 2^50-1，但是a[i]<=1000；因为优化2，所以最多就是50个没有直接倍数关系的数，这样必然导致相当一部分a[i]会比较大，这样在剪枝的时候就可以很容易的剪去，

/* ***********************************************
Author        :angon
************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define mst(a,k)  memset(a,k,sizeof(a));
#define LL long long
#define maxn 1005
#define N 1000000000
/*
inline int read()
{
    int s=0;
    char ch=getchar();
    for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar())s=s*10+ch-'0';
    return s;
}
inline void print(int x)
{
    if(!x)return;
    print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
*/
int cnt,a[55],vis[55];
LL ret;
LL gcd(LL a,LL b)
{
    return a%b==0?b:gcd(b,a%b);
}

LL lcm(LL a,LL b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
void dfs(int num,int f, LL tmp)
{
    if(tmp > N ) return ;
    if(num == cnt)
    {
        if(f&1) ret -= (N/tmp);
        else ret += (N/tmp);
        return ;
    }
    dfs(num+1,f,tmp);
    dfs(num+1,f+1,lcm(a[num],tmp));
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int t,n;
    scan(t);
    while(t--)
    {
        scan(n);
        REP(i,0,n) scan(a[i]);
        mst(vis,0);
        sort(a,a+n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(vis[i]) continue;
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(a[j]%a[i]==0)
                    vis[j]=1;
            }
        }
        cnt=0;
        REP(i,0,n)
            if(vis[i]==0)
                a[cnt++]=a[i];
        ret=0;
        dfs(0,0,1LL);
        printf("%lld\n",ret);

    }

    return 0;
}