POJ 3268 Silver Cow Party 正反单源最短路-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AngOn823/article/details/51043603

本文探讨了如何在有向图中利用Dijkstra算法解决寻找某点到其他点距离和以及反过来的问题，并通过实例展示了算法的实现过程。文章还提及了在编码时遇到的一个误区，即误设最小成本值导致错误结果，最终通过调整代码成功解决了问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目求哪个到点X的距离和X到这个点的距离之和最小。

1.点X到个点距离最小：即普通最短路，起点为X，终点为其余个点。

2.各点到X的距离最小：X为终点，其余个点为起点。如果图是无向图，情况2和情况1是一样的，在无向图中终点起点交换有什么关系呢。

但是本题是有向图，其实也很简单，只需要把各边的方向调换一下，把X当起点，用情况1的方法求，得出的答案就是最后的答案。（可以在纸上画一下，正确性显而易见）

最后枚举一下哪个距离和最大就可以了。

吐槽一下：我看题目写了花费T_i (1 ≤ T_i ≤ 100)，于是把minc设为101.结果wa了两次，难道是我瞎了？！

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int mp[1005][1005],vis[1005],lowc1[1005],lowc2[1005];
int m,n,x;

void Dijstra1(int beg)  //去的花费
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vis[i]=0;
        lowc1[i]=mp[i][beg];
    }
    lowc1[beg]=0;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        int minc=10000000,p=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i] && lowc1[i]<minc)
            {
                minc=lowc1[i];
                p=i;
            }
        vis[p]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i] && lowc1[i]>lowc1[p]+mp[i][p])
                lowc1[i]=lowc1[p]+mp[i][p];
    }
}

void Dijstra2(int beg)  //回来的花费
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vis[i]=0;
        lowc2[i]=mp[beg][i];
    }
    lowc2[beg]=0;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        int minc=10000000,p=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i] && lowc2[i]<minc)
            {
                minc=lowc2[i];
                p=i;
            }
        vis[p]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i] && lowc2[i]>lowc2[p]+mp[p][i])
                lowc2[i]=lowc2[p]+mp[p][i];
    }
}

int main()
{
    int u,v,w;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&x))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            mp[i][j]=10000000;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(mp[u][v]>w)
                mp[u][v]=w;
        }
        Dijstra1(x);
        Dijstra2(x);
        int ans=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            //printf("%d %d\n",lowc1[i],lowc2[i]);
            ans=max(ans,lowc1[i]+lowc2[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

这题写完最短路先告一段落，还有Dijstra优化版本没做，单源bellman_ford、spfa，多源最短路flyod没做。。。。