排序算法——快速排序

       快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序n个元素要O(nlogn)次比较。在最坏状况下则需要O(n^2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他O(nlogn)算法更快，因为它的内部循环可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

　　快速排序使用分治策略(Divide and Conquer)来把一个序列分为两个子序列。步骤为：

1. 从序列中挑出一个元素，作为"基准"(pivot).
2. 把所有比基准值小的元素放在基准前面，所有比基准值大的元素放在基准的后面（相同的数可以到任一边），这个称为分区(partition)操作。
3. 对每个分区递归地进行步骤1~2，递归的结束条件是序列的大小是0或1，这时整体已经被排好序了。

　　快速排序的代码如下：

import java.util.Scanner;

public class QuickSort {

	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		int a[] = new int[n];
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			a[i] = sc.nextInt();
		}
		
		QuickSort q = new QuickSort();
		q.quickSort(a, 0, n - 1);
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			System.out.print(a[i] + " ");
		}
	}
	
	public void swap(int a[],int i,int j) {

		int temp = a[i];
		a[i] = a[j];
		a[j] = temp;
	}
	
	public void quickSort(int a[],int left,int right) {
		
		if(left >= right) {
			return;
		}
		
		int pivot = partition(a,left,right);
		quickSort(a, left, pivot - 1);
		quickSort(a, pivot + 1, right);
	}

	private int partition(int[] a, int left, int right) {
		
		int pivot = a[right];
		int tail = left - 1;
		
		for(int i = left; i < right; i++) {
			if(a[i] < pivot) {
				swap(a,++tail,i);
			}
		}
		
		swap(a,tail + 1,right);
		return tail + 1;
	}
}

快速排序是不稳定的排序算法，不稳定发生在基准元素与A[tail+1]交换的时刻。

　　比如序列：{ 1, 3, 4, 2, 8, 9, 8, 7, 5 }，基准元素是5，一次划分操作后5要和第一个8进行交换，从而改变了两个元素8的相对次序。