快速幂的计算
我们通过一个简单的例子展示使用宏进行编译期求值,生成优化代码的应用。在计算幂 n ^ e 的时候,如果 e 是一个(比较大的)整数,可以通过重复取平方(而不是迭代相乘)的方式加速计算。这个算法可以直接使用 while 循环实现,例如:
func power(n: Int64, e: Int64) {
var result = 1
var vn = n
var ve = e
while (ve > 0) {
if (ve % 2 == 1) {
result *= vn
}
ve /= 2
if (ve > 0) {
vn *= vn
}
}
result
}
然而,这个实现需要每次对 e 的值进行分析,在循环和条件判断中多次对 ve 进行判断和更新。此外,实现只支持 n 的类型为Int64的情况,如果要支持其他类型的 n,还要处理如何表达 result = 1 的问题。如果我们预先知道 e 的具体值,可以将这个代码写的更简单。例如,如果知道 e 的值为 10,我们可以展开整个循环如下:
func power_10(n: Int64) {
var vn = n
vn *= vn // vn = n ^ 2
var result = vn // result = n ^ 2
vn *= vn // vn = n ^ 4
vn *= vn // vn = n ^ 8
result *= vn // result = n ^ 10
result
}
当然,手动编写这些代码非常繁琐,我们希望在给定 e 的值之后,自动将这些代码生成出来。宏允许我们做到这一点。我们先看使用案例:
public func power_10(n: Int64) {
@power[10](n)
}
这个宏展开的代码是(根据.macrocall文件):
public func power_10(n: Int64) {
/* ===== Emitted by MacroCall @power in main.cj:20:5 ===== */
/* 20.1 */var _power_vn = n
/* 20.2 */_power_vn *= _power_vn
/* 20.3 */var _power_result = _power_vn
/* 20.4 */_power_vn *= _power_vn
/* 20.5 */_power_vn *= _power_vn
/* 20.6 */_power_result *= _power_vn
/* 20.7 */_power_result
/* ===== End of the Emit ===== */
}
下面,我们看宏 @power 的实现。
macro package define
import std.ast.*
import std.convert.*
public macro power(attrib: Tokens, input: Tokens) {
let attribExpr = parseExpr(attrib)
if (let Some(litExpr) <- attribExpr as LitConstExpr) {
let lit = litExpr.literal
if (lit.kind != TokenKind.INTEGER_LITERAL) {
diagReport(DiagReportLevel.ERROR, attrib,
"Attribute must be integer literal",
"Expected integer literal")
}
var n = Int64.parse(lit.value)
var result = quote(var _power_vn = $(input)
)
var flag = false
while (n > 0) {
if (n % 2 == 1) {
if (!flag) {
result += quote(var _power_result = _power_vn