桶原理的应用

  1. 鸽笼原理计算最大间距

问题:要求线性时间复杂度下计算数组元素在排序后的最大间距。

如果直接对数组排序那么时间复杂度是nlogn,这里使用桶,设置n+1个桶这样n个元素放入后至少出现一个空桶,这就使得不同桶之间的元素差大于同内部的元素差(因为空桶两侧的桶元素差>=width,桶内元素差<width)。计算所有相邻非空桶之间元素差值(相邻桶之间的元素差可能大于空桶两侧的桶元素之间元素差)。

int largestDiff(vector<int>& nums) {
   
   
	int n = nums
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