红黑树与AVL树

1. AVL树

平衡二叉树又称为AVL树，是一种特殊的二查搜索树。任意节点左右子树高度之差的绝对值不超过1。平衡二叉树的搜索和插入，删除时间复杂度都是O(logn).
对于普通二查搜索树，当树的结构变成线性时，查找时间复杂度为O（n）。

如何实现平衡：
节点分布：左左型 右旋
右右型 左旋
左右型 先左旋变成左左型，再右旋
右左型 先右旋变成右右型，再左旋

左旋：逆时针旋转，父节点被右孩子取代，并变成其左节点。如果右孩子的左节点本身有值，就把它放在父节点的右节点。
右旋：顺时针旋转，父节点被左孩子取代，并变成其右节点。如果右节点上本身有值，就把它放在父节点的左节点。

2. 红黑树

红黑树是一种二叉查找树，但在每个节点增加一个存储位表示节点的颜色，可以是红或黑（非红即黑）。通过着色的方式的限制，红黑树确保任意节点到叶子节点的路径最长不超过最短路径的2倍。红黑树是一种弱平衡二叉树，相对AVL树来说，它的旋转次数少，所以对于搜索，插入，删除操作较多的情况下，通常使用红黑树。红黑树的搜索和插入，删除时间复杂度O（logn）

性质：

1. 每个节点非红即黑

2. 根节点是黑的;

3. 每个叶节点（叶节点即树尾端NULL指针或NULL节点）都是黑的;

4. 红色节点的子节点都是黑色的。

5. 任意节点到叶子节点的路径都包含相同数目的黑节点;

如何实现平衡：

通过改变节点颜色和左右旋转实现高度平衡. 默认插入节点颜色是红色节点，当插入根节点时，变颜色为黑色；当父节点为红色，uncle节点为红色，做变色调整并向上回溯；当父节点红色，uncle节点黑色时，需要进行旋转调整。

为什么任意节点到叶子节点的路径最长不超过最短路径的2倍？

最短路径是全是黑色节点路径，最长路径是红黑相间的路径，也就是红色节点树==黑色节点树，由红黑树性质，最短与最长路径
上黑色节点数相同，所以最长路径的长度是最短路径的2倍。

3、红黑树较AVL树的优点：

AVL 树是高度平衡的，频繁的插入和删除，会引起频繁的rebalance，导致效率下降；红黑树不是高度平衡的，算是一种折中，插入最多两次旋转，删除最多三次旋转。

所以红黑树在查找，插入删除的性能都是O(logn)，且性能稳定，所以STL里面很多结构包括map底层实现都是使用的红黑树。

参考：
https://www.sohu.com/a/270452030_478315
https://www.nowcoder.com/discuss/20024?type=post&order=time&pos=&page=1