【力扣算法题每日一刷】6034. 数组的三角和（中等）

最新推荐文章于 2024-04-18 23:51:28 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-18 23:51:28 发布 · 311 阅读

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#leetcode #算法 #排序算法

博客讲述了如何解决计算整数数组的三角和问题。通过双重循环实现原地修改数组，不断将相邻元素相加取余，最终返回数组最后一个元素作为三角和。文章探讨了从动态规划到双重循环的解题思路，并邀请读者分享更优解法。

一、题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，其中 nums[i] 是 0 到 9 之间（两者都包含）的一个数字。

nums 的 三角和 是执行以下操作以后最后剩下元素的值：

nums 初始包含 n 个元素。如果 n == 1 ，终止操作。否则，创建一个新的下标从 0 开始的长度为 n - 1 的整数数组 newNums 。
对于满足 0 <= i < n - 1 的下标 i ，newNums[i] 赋值为 (nums[i] + nums[i+1]) % 10 ，% 表示取余运算。
将 newNums 替换数组 nums 。
从步骤 1 开始重复整个过程。

请你返回 nums 的三角和。

示例 1：

输入： nums = [1,2,3,4,5]
输出： 8
解释：
上图展示了得到数组三角和的过程。

示例 2：

输入： nums = [5]
输出： 5
解释：
由于 nums 中只有一个元素，数组的三角和为这个元素自己。

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 9

题目来源：力扣传送门

二、思路分析

题目要求 nums[i] 要与该元素的后一个元素相加（如果有的话），将所有相加后对 10 取余的值存进新数组中并替代 nums 数组。然后继续以同样的操作遍历这个新数组，直到生成新数组的长度变为 1 后，此时不用继续遍历，返回该元素值即可。

于是我的第一想法就是用动规，最后只要返回 dp[dp.length - 1] 就好，但在 coding 过程中才发现，其实没这么简单（也是因为我太功夫不到家555），无奈只能换一种思路。

后来看到提示的数据范围，我才发现，原来数据量并不大，这就好办了呀，我直接双重 for 循环安排起来（整个程序运行结果呈倒三角输出，这意味着两个 for 循环都是逐步减少循环次数的），思路如下：

既然要双重 for 循环，就要确定循环范围：第一个 for 循环要进行 nums.length - 1 次（代表“三角形”的层数，不计算第一层），第二个 for 循环要进行 nums.length - 层数 次（代表每一层的元素数量，因为每运行一层，元素就会减少一个）；
既然要用新数组替换旧数组，那就直接原地修改 nums 数组。原地修改数组，可以将 nums[j] 赋值为 (nums[j] + nums[j + 1]) % 10 ，这里不用担心 nums[j + 1] 被覆盖掉，因为 num[j + 1] 只有两个地方被使用到：一个是当前元素要加上它的后一个元素（相加后的值赋给当前元素，不会影响后一个元素），一个是遍历到后一个元素时要加上后后一个元素（不用到上一个元素，所以上一个元素怎么变都没关系）。

基于以上两点，我们就可以很快输出代码了。

笔者还没想到不用双重 for 循环的方法，欢迎读者在评论区指出更加优秀的解法。

三、AC 代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var triangularSum = function(nums) {
    for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
        for (let j = 0; j < nums.length - i; j++) {
            nums[j] = (nums[j] + nums[j + 1]) % 10;
        }
    }
    return nums[0];
};