【NOIP 校内模拟】T1 优美的序列（二分+st表+卡常）

最新推荐文章于 2021-08-23 06:09:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Patrickpwq/p/9897215.html

本文深入探讨了NOIP竞赛中GCD区间查询的优化算法，通过使用线段树和二分查找，实现了对区间最小值及最大公约数的有效计算。文章详细解析了代码实现过程，包括初始化、查询函数的编写，并分享了作者在竞赛中的实战经验与教训。

我是菜鸡我是蒟蒻我好菜

ak一定是区间最小的值，且是所有数(包括自己)的最大公约数

我没看出来没救了 noip爆零了回家养猪了没学上了怎么办

gcd有单调性 gcd有单调性 gcd有单调性 gcd有单调性 gcd有单调性可以二分可以二分可以二分可以二分要说多少遍才记得到

我没想到没救了 noip爆零了回家养猪了没学上了怎么办

stl少用 stl少用 stl少用 stl少用要说多少遍

我忘了没救了 noip爆零了回家养猪了没学上了怎么办

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500005
#define re register 
using namespace std;
int n,a[N],gcd[N][21],maxd;
vector<int> ans;
inline int calc(int a,int b)
{
    re int t;
    while (b)
        t=a,a=b,b=t%b;  
    return a;
}
int LOG[N];
void init()
{
    LOG[0]=-1; 
    for(re int i=1;i<=n;++i)    gcd[i][0]=a[i],LOG[i]=LOG[i/2]+1;
    for(re int j=1;j<=21;++j)
    {
        for(re int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
            gcd[i][j]=calc(gcd[i][j-1],gcd[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
}
inline int query(int l,int r)
{
    int k=LOG[r-l+1];
    return calc(gcd[l][k],gcd[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
    cin>>n;
    for(re int i=1;i<=n;++i)    cin>>a[i];
    init();
    for(re int i=1;i<=n;++i)    //枚举最小的 
    {
        re int l=1,r=i,mid;
        re int ans1=i,ans2=i;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            if(query(mid,i)==a[i])  ans1=mid,r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        l=i,r=n;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            if(query(i,mid)==a[i])  ans2=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        if(ans2-ans1==maxd) ans.push_back(ans1);
        if(ans2-ans1>maxd)  ans.clear(),maxd=ans2-ans1,ans.push_back(ans1);
    }
    vector<int>::iterator it=unique(ans.begin(),ans.end());
    cout<<it-ans.begin()<<" "<<maxd<<'\n';
    for(re vector<int>::iterator i=ans.begin();i!=it;++i)   cout<<*i<<' ';
}

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