【BZOJ 2163】【JLOI2011】飞行路线（分层图最短路）

最新推荐文章于 2022-04-06 20:41:44 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9849755.html

本文深入探讨了分层图最短路算法，一种常见的路径寻优策略，特别适用于有特定次数机会直接通过特殊边的情况。文章通过具体代码实现，详细解释了如何在起点与终点间找到最短路径，同时考虑了使用免费机会和付费边的双重决策。

据说这个叫分层图最短路是个常见套路一般就是：有k次机会可以直接通过一条边,问起点与终点之间的最短路径

我的理解：就相当给dis和inque数组加了一维表示用了j次免费机会然后在松弛的时候就有两种决策：1.走免费边 2.走要钱的边

8102年了别写spfa了

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10005
#define M 50005
#define K 12
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    x=0;
    static char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')   ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
struct Edge
{
    int to,next,val;
}edge[2*M];
int n,m,k,s,t,first[N],tot;
inline void addedge(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].val=z;
    edge[tot].next=first[x];
    first[x]=tot;
}
int dis[N][K];  //到了i 用了j次免费机会的最短路
bool inque[N][K];   //到达i 用了j次免费机会的情况是否出现过. 
struct Graph
{
    int num,d,tic;
    bool operator <(const Graph &a) const
    {
        return d>a.d;
    }
};
void Dijkstra()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[s][0]=0;
    priority_queue<Graph> q;
    q.push((Graph){s,0,0});
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.top().num,ti=q.top().tic;
        q.pop();
        if(inque[now][ti])  continue;
        inque[now][ti]=true;
        for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
        {
            int vis=edge[u].to;
            if(ti<k&&!inque[vis][ti+1]&&dis[vis][ti+1]>dis[now][ti])    //走免费路 
            {
                dis[vis][ti+1]=dis[now][ti];
                q.push((Graph){vis,dis[vis][ti+1],ti+1});
            }
            if(!inque[vis][ti]&&dis[vis][ti]>dis[now][ti]+edge[u].val)
            {
                dis[vis][ti]=dis[now][ti]+edge[u].val;
                q.push((Graph){vis,dis[vis][ti],ti});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    read(n); read(m); read(k);
    read(s); read(t);   s++,t++;
    for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    {
        read(x); read(y); read(z);  x++,y++;
        addedge(x,y,z); addedge(y,x,z);
    }
    Dijkstra();
    int ans=INF;
    for(int i=0;i<=k;i++)   ans=min(ans,dis[t][i]);
    cout<<ans;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9849755.html