洛谷P2763网络流24题之七——试题库问题

最新推荐文章于 2024-10-23 20:49:51 发布

Amuseir

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文章标签： NOI NOIP 网络流网络流24题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Amuseir/article/details/80110310

本文通过一个具体的实例详细解析了最大流算法的应用过程，包括如何构造图、使用BFS进行增广路径查找以及DFS实现流量调整等关键步骤，并最终通过输出结果验证算法的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

和圆桌问题非常类似，最大流跑出来然后用返回的增广路的流量输出虐之

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
const int MAXN=1000+5;
const int INF=1e9+7;
struct Edge
{
    int nxt;
    int to;
    int f;
}edge[MAXN<<5];
int num=1;
int head[MAXN];
void add(int from,int to,int f)
{
    edge[++num].nxt=head[from];
    edge[num].to=to;
    edge[num].f=f;
    head[from]=num;
    edge[++num].nxt=head[to];
    edge[num].f=0;
    edge[num].to=from;
    head[to]=num;
}
int src;
int sink;
int dist[MAXN];
bool vis[MAXN];
bool BFS()
{
    std::memset(dist,0,sizeof(dist));
    std::memset(vis,0,sizeof(vis));
    std::queue<int>q;
    q.push(src);
    vis[src]=1;
    dist[src]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(!vis[v]&&edge[i].f)
            {
                dist[v]=dist[u]+1;
                vis[v]=1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return vis[sink];
}
int dfs(int x,int delta)
{
    if(x==sink)
    {
        return delta;
    }
    int res=0;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(edge[i].f&&dist[v]==dist[x]+1)
        {
            int dd=dfs(v,std::min(delta,edge[i].f));
            edge[i].f-=dd;
            edge[i^1].f+=dd;
            delta-=dd;
            res+=dd;
        }
    }
    return res;
}
int dinic()
{
    int ans=0;
    while(BFS())
    {
        ans+=dfs(src,INF);
    }
    return ans;
}
int num1[MAXN];
int k;
int n;
void print()
{
    for(int p=n+1,l=1;p<=n+k;p++,l++)
    {
        printf("%d:",l);
        for(int i=head[p];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(v==sink) continue;
            if(edge[i].f)
            {
                printf("%d ",v);
            }
        }
        printf("\n");
    }
}
int main()
{
    std::scanf("%d%d",&k,&n);
    int m=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        std::scanf("%d",num1+i);
        m+=num1[i];
    }
    src=0;
    sink=n+k+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(src,i,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p;
        std::scanf("%d",&p);
        for(int j=1;j<=p;j++)
        {
            int kk;
            std::scanf("%d",&kk);
            add(i,kk+n,1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int p=i+n;
        add(p,sink,num1[i]);
    }
    int ans=dinic();
    if(ans==m)
    {
        print();
    }
    else 
    {
        std::printf("No Solution!\n");
    }
    return 0;
}