2021-06-17

最新推荐文章于 2022-03-07 08:35:21 发布

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本文介绍两种高效算法来解决寻找数组中未出现的最小正整数的问题。第一种算法通过一次遍历将数组元素调整到正确位置，然后再次遍历找出缺失的数值。第二种算法则使用快速排序的方法对数组进行排序，再遍历数组找到第一个缺失的正整数。

题目：给定一个无序数组arr，找到数组中未出现的最小正整数

示例：arr = [-1, 2, 3, 4]。返回1；arr = [1, 2, 3, 4]。返回5

[要求]：时间复杂度为 $O(n)$ ，空间复杂度为 $O(1)$

方法一

class Solution:
    def minNumberdisappered(self , arr ):
        # write code here
        length = len(arr)
        for i in range(length):
            if arr[i]>= 1 and arr[i]<=length and arr[i] != arr[arr[i]-1]:
                temp = arr[i]
                arr[i] = arr[arr[i]-1]
                arr[arr[i]-1] = temp
        for i in range(length):
            if arr[i] != i+1:
                return(i+1)
        return(length+1)

方法二：利用快排，时间复杂度为 $O(nlog_{n})$

class Solution():
    def minNumberdisappered(self , arr ):
        # write code here
        if arr is not None:
            length = len(arr)
            solution = Solution()
            solution.fastSort(arr, 0, length-1)
            k = 1
            for i in arr:
                if i < k:
                    continue
                elif i == k:
                    k += 1
                else:
                    return k
            return k
    def fastSort(self, arr, left, right):
        if left < right:
            flag = arr[left]
            i = left 
            j = right
            while i < j:
                while(i<j and arr[j]>flag):
                    j -= 1
                if i<j:
                    arr[i] = arr[j]
                    i += 1
                while(i<j and arr[i]<flag):
                    i += 1
                if i<j:
                    arr[j] = arr[i]
                    j -= 1
            arr[i] = flag
            solution = Solution()
            solution.fastSort(arr, left, i-1)
            solution.fastSort(arr, i+1, right)
        else:
            return