曾令我迷茫的位运算

位运算简介及实用技巧-Matrix67原创

使用技巧

1. and
   and 1：取二进制的最末位，可用于判断奇偶性
2. or
   or 1（/0）：二进制最末位强行变成1（/0）
3. xor
   0和1 xor 0都不变， xor 1则取反
   逆运算：(a xor b) xor b = a，用于简单加密
4. not
   not 无符号整数：与该类型上界的差
   not 有符号整数：not a ==> -a-1
5. shl 左移
   a shl b ==> a*2^b
6. shr 右移
   a shl b ==> a/2^b

功能	示例	位运算
去掉最后一位	(101101->10110)	x shr 1
在最后加一个0	(101101->1011010)	x shl 1
在最后加一个1	(101101->1011011)	x shl 1+1
把最后一位变成1	(101100->101101)	x or 1
把最后一位变成0	(101101->101100)	x or 1-1
最后一位取反	(101101->101100)	x xor 1
把右数第k位变成1	(101001->101101,k=3)	x or (1 shl (k-1))
把右数第k位变成0	(101101->101001,k=3)	x and not (1 shl (k-1))
右数第k位取反	(101001->101101,k=3)	x xor (1 shl (k-1))
取末三位	(1101101->101)	x and 7
取末k位	(1101101->1101,k=5)	x and (1 shl k-1)
取右数第k位	(1101101->1,k=4)	x shr (k-1) and 1
把末k位变成1	(101001->101111,k=4)	x or (1 shl k-1)
末k位取反	(101001->100110,k=4)	x xor (1 shl k-1)
把右边连续的1变成0	(100101111->100100000)	x and (x+1)
把右起第一个0变成1	(100101111->100111111)	x or (x+1)
把右边连续的0变成1	(11011000->11011111)	x or (x-1)
取右边连续的1	(100101111->1111)	(x xor (x+1)) shr 1
去掉右起第一个1的左边	(100101000->1000)	x and (x xor (x-1))

一些数学知识：

#和@互为逆运算，下面代码swap两个值

x = x # y
y = x @ y
x = x @ y