算法训练（一）青蛙跳

假设青蛙一次只能跳1级或者2级，一共n级台阶，请问青蛙有多少种跳法？

思路：

1级：1种

2级：2种

3级：第一步跳1级，或者第一步跳2级 f(2)+f(1)

4级：第一步跳1级，或者第一步跳2级 f(3)+f(2)

以此类推，n级 f(n-1)+f(n-2)

方法一：递归

public static int getNum(int n) {
    int num = 0;
    if(n<1) {
        num = 0;
    } else if (n>2) {
        num = getNum(n-1) + getNum(n-2);
    } else if (n==1) {
        num = 1;
    } else{
        num=2;
    }
    return num;
}

方法二：循环

循环这里想了很久，需要考虑用变量存储数据，如何累计这里值得深入思考。

public static int getCount(int n) {
    int before = 1;
    int sum = 0;
    int cur = 0;
    if (n < 1) {
        sum = 0;
    }
    if (n==1) {
        sum = 1;
    }
    if (n==2) {
        sum = 2;
    }
    if (n>2) {
        before = 1;
        sum = 2;
        for (int i = 2; i < n;i++) {
            cur = sum;
            sum = sum + before;
            before = cur;
        }
    }
    return sum;
}

跳台阶二：假设青蛙一次能跳1-n的级数，一共n级台阶，请问青蛙有多少种跳法？

思路同上，依次写出前几个的跳法数。发现为2^n-1，但在这里，并不是一下发现这个规律。一直纠结于怎样把前面所有的结果加起来，以后要注意不能钻死胡同，变换想法，别有一番洞天。

public static int nStepCount(int n) {
    int sum = 1;
    if(n < 1) {
        sum = 0;
    } else if (n == 1) {
        sum = 1;
    } else {
        for (int i = 1; i < n;i++) {
            sum = sum*2 ;
        }
    }
    return sum;
}

代码的确不够优雅呀，慢慢进步吧。共勉