生成所有子集的三种方法

本文探讨如何生成一个集合的所有子集,包括使用递归和DFS等三种方法。详细阐述了问题定义,并提供了相应的解决方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

问题定义

给定一个集合{a1, a2, ..., an}, 要求输出集合的所有子集。

例:{1, 2}的所有子集有:

{}
               {1}
               {2}
              {1, 2}


解决方案

我在这里会介绍三种比较经典的求所有子集的方法,其中有递归的也有非递归的,详情见分析。(参考了网上相关资料的思想,在这里感谢它们的共享 Leetcode:Subsets 求数组的所有子集

方法(1)基于位运算的非递归方法

思想:
给定集合的一个子集可以用每个元素在或不在的组合状态表示。 基于位运算则取值0~2^n, 每一个值的n位的二进制形式代表一个子集。
*       例: 若 n=5, 那么 0的5位的二进制形式00000 代表空集。
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