【模板题】动态规划 POJ 1768:最大子矩阵

最新推荐文章于 2024-04-30 08:45:09 发布

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本文介绍了一种求解矩阵中最大子矩阵元素和的算法实现，通过动态规划思想，利用子函数优化求解一维数组的最大连续子序列和问题，并将其扩展到二维矩阵的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目大意：矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和，求一个子矩阵，其大小最大

很巧妙的一道题！尤其需要注意子函数中求max的部分！！

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int n;
int maxsub(int * a)
{
/*m只是代表到a[i]为止的最大序列和
假如数组为 5，-1,1,2,1 则m为4而结果应为5！！
*/
	int i;
	int m=a[0],ans=a[0];
	for (i=1;i<n;i++)
	{
		m=max(m+a[i],a[i]);
		ans=max(m,ans);//!!!总是忘记加这一句话！
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int i,j,k;
	int g[101][101];
	cin>>n;
	for (i=0;i<n;i++)
		for (j=0;j<n;j++)
			cin>>g[i][j];
	int ans=g[0][0];
	int b[101];
	for (i=0;i<n;i++)//以第i列为起点
	{
		memset(b,0,sizeof(b));
		for (j=i;j<n;j++)//合并第i到j列
		{
			for (k=0;k<n;k++)//每次加一列，随着j递加加进来更多列
				b[k]+=g[k][j];
			ans=max(maxsub(b),ans);
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}