真假硬币

101个硬币，其中有一个假的，已知假币重量与真币不同，且真币重量都一样，如何通过无砝码的天平称量两次，知道假币到底是重了还是轻了？

方法一分析：将这101枚硬币分成三组，30.30.41.称重30.30，如果相等，则假币在41枚硬币（s1）里面，在刚才那60枚硬币中拿出41枚（s2）称量，如果s1>s2,假币重了，否则轻、如果不相等，则在41枚硬币中拿出30枚（s3），与刚才称量后重量大s4的那一块称量，如果s3=s4则假币轻了。否则重了。（s3不可能小于轻的那一组）   

方法二分析分成三堆：
50 + 50 + 1
case 1： 称50和50的，如果一样重，那么随便拿出一个与1比较，轻重自知，1就是假的那个
case 2： 如果case1中50和50不一样重
               拿出轻的一堆分成25+25两堆，如果一样重，这说明哪个假的在另一个50的堆中，并且重
               如果不一样重，说明假的那个比正常的硬币轻。

此题方法很多，各有己见。