Linear regression：Polynomial regression

最新推荐文章于 2025-04-17 21:21:43 发布
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#线性回归 #回归 #算法

本文探讨了多项式回归中将原始二维变量扩展至高维的原因，旨在揭示通过增加维度如何增强模型复杂度并捕捉变量间的交互效应。通过实例展示了代码比较，展示了线性、多项式和ridge回归的实践应用。

Polynomial regression: 多项式回归

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原始输入变量为2个，如x0,x1，通过转换，把原来的两个输入变量转换为5个，那为什么需要进行这些转换？We can use to transform a problem into a higher dimensional regression space (可以把一个问题转换为一个更好维度的回归空间)，并且增加了不同变量之间的互作关系
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运行Polynomial regression的代码展示
下面的代码比较了三种回归模型，Linear regression，Polynomial regression 和ridge regression
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Polynomial(Linear) Regression 多项式线性回归
qq_74156152的博客
12-18 1055
多项式线性回归的优点是可以适用于非线性数据，并且具有较强的拟合能力。因此，在应用多项式线性回归模型时，需要注意选择合适的模型复杂度，并进行模型评估和调整。然后，选择适当的多项式阶数，并使用最小二乘法或其他方法拟合多项式线性回归模型。总之，多项式线性回归是一种扩展了线性回归模型的方法，通过引入多项式函数来拟合非线性数据。其中，y是因变量，x是自变量，b0、b1、...、bn是回归系数，n是多项式的阶数。多项式线性回归是一种线性回归的扩展，它允许我们在模型中使用多项式函数来拟合数据。3.2 多项式线性回归。
python实现岭回归_python实现线性回归之岭回归
weixin_39666496的博客
12-10 886
岭回归与多项式回归的最大区别就是损失函数上的区别。岭回归的代价函数如下：为了方便计算导数，通常也会写成以下形式：上述式子中w为长度为n的向量，不包括偏置项的系数 θ0，θ是长度为n+1的向量，包括偏置项系数θ0；m为样本数，n为特征数。岭回归的代价函数仍然是凸函数，因此可以利用梯度等于0的方式求得全局最优解：上述方程与一般线性回归方程相比多了一项λI，其中I表示单位矩阵，加入XTX是一个奇异矩阵(...
《Machine Learning A-Z》Part 2 (3) - Polynomial Linear Regression
weixin_45566492的博客
08-07 187
05.08.202106.08.2021 06.08.2021 Part 2 Regression (2) PolynomialLinear Regression Q：为什么Polynomial function，但依然可以被称为linear regression呢？(A polynomial function is a function such as a quadratic, a cubic, a quartic, and so on, involving only non-negat.
polynomial regression (2)
Yuinfen的博客
11-15 499
*** How can I define nonlinear trajectories in a growth curve model? https://curranbauer.org/nonlinear-growth-2/ 1. what is linear regression https://www.youtube.com/watch?v=CtKeHnfK5uA 2...
数据结构与算法&线性表工具使用&多项式
Sticker的博客
02-24 608
多项式一、多项式1.定义：2.多项式特征及实现3.线性表的使用4.多项式简单功能实现二、总结 本篇文章建立在数据结构与算法&线性表工具上，有些结论直接使用了。 一、多项式 1.定义： 在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。 例如：-465X^3+ 0.485X^2 +74.25 2.多项式特征及实现 1）系数 ...
Linear Regression_linearregression_stonehdc_
10-01
在这个资料包中，"Linear Regression_linearregression_stonehdc_" 提供了使用 MATLAB 编程语言实现线性回归的示例。 MATLAB 是一种强大的数学计算软件，广泛用于数值分析、信号处理和图像处理等领域。在机器学习和...
案例：线性回归Linear Regression房价预测
ZhanZhan1231的博客
12-22 1074
使用scikit-learn自带的波士顿房价数据集 输入特征 from sklearn.datasets import load_boston from matplotlib import pyplot as plt %matplotlib inline boston=load_boston() X=boston.data Y=boston.target X.shape (506, 13) bo...
Python sklearn linear regression example
最新发布
11-17
为此，我们需要导入必要的库包，包括`load_boston`用于获取波士顿房价数据集，`train_test_split`来进行数据分割，并利用`LinearRegression`类来创建线性回归模型。 该数据集包含13个特征变量（如犯罪率、住宅区...
用Sklearn和Statsmodels来做linear_regression和Logistic_regression注意事项
-
10-03 1414
默认情况下，LogisticRegression 的 penalty 参数设置为 ‘l2’，同时 solver 参数默认为 ‘lbfgs’，它是一种优化算法，用于找到损失函数的最小值。C 参数控制正则化的强度，其默认值是 1.0，较小的 C 值意味着更强的正则化（即更平滑的模型），而较大的 C 值则意味着更弱的正则化（允许模型更复杂）。而在 scikit-learn 中，当你使用 LinearRegression 类时，是否添加常数项（截距）是由类初始化时的 fit_intercept 参数决定的。
Linear Regression--自我实现和学习笔记
qq_43548010的博客
10-23 556
Linear Regression 最近在Github上学习机器学习，主要是在黄海广博士的项目下学习吴恩达的机器学习教程，做下笔记。 如有需要：链接自取(click) 代价函数 Cost Function 又称误差平方和函数，是指当前所拟合的直线与各点误差的平方和.这里使用单变量做下解释。 图中的x为一特征，y为正确答案，直线h(x)是预测值，代价函数J(x)就是这些蓝色线段距离平方的和。 h(...
线性回归(linear_regression)，多项式回归(polynomial regression)（Tensorflow实现）
SusanZhang1231的博客
08-07 4699
#回归 import numpy as np import tensorflow as tf import matplotlib.pyplot as pltn_observations=100 xs=np.linspace(-3,3,n_observations) ys=np.sin(xs)+np.random.uniform(-0.5,0.5,n_observations) plt.scatte
多项式回归（polynomial regression）转换为线性回归（linear regression）
郭云飞的专栏
11-16 1万+
一、介绍 一元m次多项式回归方程： 二元二次多项式回归方程： 多元多次的多项式回归方程较复杂，加之实际生产生活中一元m次多项式归回就已经能够解决了，所以略！ 对于一元m次多项式回归方程，令： 则该一元m次多项式就转化为m元线性回归方程： 因此，用多元线性函数的回归方法就可解决多项式回归问题！需要指出的是，在多项式回归分析中，检验回归系数是
<Sicily>Polynomial
晨曦的博客
06-16 535
一、题目描述 Given a polynomial and the value of the variable x, you task is to calculate the value of the polynomial. 二、输入 The first line of the input is a positive integer T. T is the number of test c...
线性回归 (Linear Regression) 多项式回归 (Polynomial Regression)
咸鱼势力登场
04-17 916
线性回归是通过最小化代价函数拟合数据的预测方法，包括单变量/多元回归、梯度下降优化及其变体、正规方程解析解、特征缩放（均值归一化和Z-score标准化）、学习率调整、特征工程和多项式回归等内容。
多项式回归
热门推荐
pochy的博客
10-31 2万+
1.多项式回归简介 2.scikit-learn中的多项式回归于pipeline 3.过拟合与前拟合 4.学习曲线 5.验证数据集与交叉验证 6.偏差方差均衡 7.模型正则化 8.LASSO 9.L1,L2和弹性网络   1.多项式回归简介 考虑下面的数据，虽然我们可以使用线性回归来拟合这些数据，但是这些数据更像是一条二次曲线,相应的方程是y=ax2+bx+c,这是式子虽然可...
多项式回归 Polynomial Regression
能找到答案的，只有自己
05-07 1万+
前面介绍了线性拟合数据的情况。那么，当数据并不符合线性规律而是更复杂的时候应该怎么办呢？ 一种简单的解决方法就是将每一维特征的幂次添加为新的特征，再对所有的特征进行线性回归分析。这种方法就是 多项式回归。 具体做法可以从示例代码中体会一下。。。 注意 当存在多维特征时，多项式回归能够发现特征之间的相互关系，这是因为在添加新特征的时候，添加的是所有特征的排列组合。 以Scikit-Le...
机器学习 -- 多项式回归（Ⅶ 岭回归 Ridge Regression）
Leo的博客
11-22 2775
岭回归Ridge Regression（模型正则化的方式之一） 编程实现岭回归： （1）导入数据集 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 模型样本 np.random.seed(42) x = np.random.uniform(-3.0, 3.0, size=100) X = x.reshape(-1,...
scikit-learn学习笔记（四）Ridge Regression ( 岭回归 )
春华秋实
07-29 4785
岭回归通过对系数的大小施加惩罚来解决 普通最小二乘 的一些问题。 ridge coefficients ( 岭系数 ) 最小化了惩罚的残差平方和， 这里，  是控制收缩量的复杂度参数：  值越大，收缩量越大，因此系数变得对共线性变得更加鲁棒。 与其他线性模型一样，Ridge 将采用其拟合方法数组 X ， y 并将其线性模型的系数  存储在其 coef_ 成员中： >>> f
线性模型|| 线性回归(Linear Regression)
浮沉随浪。
08-06 2984
目录： 一、线性模型概念 二、LR算法直观原理 三、Python代码实现算法 (notice： 1)公式中，字母粗体以示向量 2)本文中LR指代Linear Regression，而非Logistic Regression) 一、线性模型概念 1、线性模型 所谓线性模型，就是把事物的特征属性，按照线性组合的方式构造出假设函数(Hypothesis)并加以训练的一种算法模型。 2、线性模型一般式 hθ(x)=θT⋅x+bh_\theta(x) = \boldsymbol\theta^T·\textbf{x
polynomial regression
04-01
在Python中，可以利用`scikit-learn`库中的`PolynomialFeatures`类生成多项式的特征矩阵，并结合`LinearRegression`完成建模过程。以下是具体的实现方式： ```python from sklearn.preprocessing import Polynomial...
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