数

  数是客观存在的。它们渗透世间的每个角落，它们并不依赖于任何人所规定的任何度量。它们总是以某种确定的方式揭示着某种真理。

  我们只讨论最为熟悉的整数，它们总是存在且良序的，一个总是大于另一个。人类发现了整数，并使用它们来计数，于是产生了符号。也许我们早已习惯于称我们的“0，1，2，3，...”为数，其实这些只是用来表示数的符号，不论你给出如何不同的符号，数永不改变。

  当然为每个数指定一个符号是不现实的，所以产生了进制，不同的进制总能使用有限的符号来表示所有整数。也许我们也早已习惯于称我们的十进制数为数，其实这也只不过是数的一种表示方法，不论你使用何种进制，数仍然不会改变。

  如今，也许你正面对一大堆令人头疼的数字，它们用各种进制表示，而你仍然习惯于视用不同进制表示的数为不同的数。其实你应该看到本质，数是客观存在的，二进制中的10和十进制中的2完全一样，所不同的只是它们的表示方法。我们都或多或少的被早已习惯的十进制蒙住眼睛，此刻我们应该清醒，数的集合是确定的，不同进制的数属于同一个集合，不同进制之间唯一不同的只是只是它们的进位规则。所以你不该头疼于任何一种进制。

  后来，你确实做到了上边说的，进制在你眼中透明了，你所看到的只有数的本质。不管你需要或面对一什么方式表示的数，你只需要知道这种方式的进位规则。一切看来都是那么和谐、完美，你已开始与数相融。

  你已开始习惯于数的“大同思想”，但就在你打算在不同进制间转换时，可能有一个问题让你开始怀疑自己。n进制数向十进制的转换，你需要将原数各位上的数乘以该位的权，然后统统相加；而十进制数向n进制转换时，你需要将原数连除n，以得到的余数来作为目标表示的各位。也许你会质疑：既然数客观存在，既然各种进制只是一种表示方法，那为什么不同进制间的转换规则却不同呢？不要怀疑自己，继续我们的思考你就会彻底明白。上述转换规则的差异完全是因为我们已习惯于十进制数的运算，这些差异只是为了让我们把转换时涉及的运算使用十进制运算法则来完成（在n进制数向十进制的转换中，我们使用了十进制乘法和加法；而在十进制数向n进制的转换中，我们绕过了并不熟悉的n进制乘法和加法，而是巧妙的采用十进制除法和取模运算）。假如你习惯于八进制的四则运算，完全可以使用上边提到的把n进制数转换为十进制的方法来把一个十进制数转换为八进制表示。就像目前的计算机就只精于二进制运算，所有的数在其内部都是以二进制来表示，而我们所能感知的不同进制只是它在输入和输出是作出的一点表示罢了。到这里我们也更加明确一点，为什么在各种进制中，有关十进制的内容会经常被特别涉及。并不是因为十进制数是数的本质，而是因为在日常生活中，我们是如此习惯于使用十进制，它的使用确实太广泛了，以至于我们要经常着重讲解有关它的一切。

  最后，你会指着anywhere肯定的说出：“这是数”。