杭电 2068 ( RPG的错排 ) 排列组合+错排

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2016.10

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本文展示了一个使用组合数学和递推算法解决特定问题的C/C++程序实例。该程序计算了给定整数n下特定序列的和，涉及递推公式及组合数的计算方法。通过递推公式预计算序列并利用组合数公式求和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>
__int64 sum,f[30];
int main()  
{  
	__int64 C_n_m(int n,int m);
    int n;  
    int i;   
    f[0]=0; f[1]=0; f[2]=1;
    for(i=3; i<=25; i++)  
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
    while(~scanf("%d",&n))  
    {  
        __int64 sum=0;  
        if(n==0)  
            break;  
        else  
        {  
            for(i=0; i<=n/2; i++)  
                sum+=f[i]*C_n_m(n,i);  
        }  
        printf("%lld\n",sum+1);//当全部答对时f[0]=1，因此要加1.  
    }  
	return 0;
}



__int64 C_n_m(int n,int m)  
{  
    __int64 i,up,down;//分子，分母  
    up=down=1;  
    for(i=n;i>=n-m+1;i--)  
        up*=i;  
    for(i=m;i>=1;i--)  
        down*=i;  
    return up/down;  
}