【杭电】 2007 ( 平方和与立方和 )

这题第一次运行的时候和题目要求的结果不对,发现了一个error
就是多层嵌套的if语句中,最里层的if语句写的不对,直接写成了if(i%2)了,也就方向完全写相反了,以后要注意。

#include<stdio.h>
int main()
{
    long int m,n,x,y,i,tempt;
    while(EOF!=scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        x=y=0;
        if(m<n)
        {
            for(i=m;i<=n;i++)
            {
                if(i%2==0)
                    x+=i*i;
                else
                    y+=i*i*i;
            }
        }
        else 
        {
            tempt=m;
            m=n;
            n=tempt;
            for(i=m;i<=n;i++)
            {
                if(i%2==0)
                    x+=i*i;
                else
                    y+=i*i*i;
            }
        }
        printf("%d %d\n",x,y);
    }
    return 0;
}
<think>首先,用户的问题是关于“平方和立方”。用户意图是原始查询,所以我需要理解用户想知道什么。通常,“平方和”指的是前n个自然数的平方和,比如1^2 + 2^2 + ... + n^2,而“立方”指的是1^3 + 2^3 + ... + n^3。用户可能想了解这些的公式或如何计算它们。 我的任务是调用网络搜索工具来检索相关信息。假设我可以通过网络搜索获取公式解释。 关键公式: - 平方和公式:$S_2(n) = \sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ - 立方公式:$S_3(n) = \sum_{k=1}^n k^3 = \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^2$ 我需要将这些信息整合成一个详细且清晰的回答。回答必须结构化,避免使用第一人称、步骤词汇如“首先”、“然后”。应该组织为多个方法或步骤,每个步骤间换行。 回答结构: 1. 解释平方和公式,包括公式本身一个例子。 2. 解释立方公式,包括公式本身一个例子。 3. 可能提供一些推导或应用,但保持简洁。 由于用户没有指定n,我应该使用一个通用的例子,比如n=5。 对于代码公式格式: - 行内公式用$...$,独立公式用$$...$$。 - 如果包含代码,用三个反引号指定语言类型。 在这个案例中,可能不需要代码,但为了实用性,我可以添加一个简单的Python代码片段来计算平方和立方。 回答后,必须添加“§§相关问题§§:”部分,列出至少3个相关问题,基于原始问题回答。 相关问题示例: 1. 如何推导平方和公式? 2. 立方公式的证明方法有哪些? 3. 平方和立方在数学中的应用是什么? 现在,构建回答内容。 回答大纲: - 介绍:简述平方和立方是什么。 - 平方和:给出公式,解释,例子。 - 立方:给出公式,解释,例子。 - 可选:代码示例(Python)。 确保每个部分换行分开。 完整回答: 平方和公式: $$S_2(n) = \sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$ 例如,当n=5时,计算1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55,使用公式:\frac{5 \times 6 \times 11}{6} = \frac{330}{6} = 55。 立方公式: $$S_3(n) = \sum_{k=1}^n k^3 = \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^2$$ 例如,n=5时,计算1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225,使用公式:\left( \frac{5 \times 6}{2} \right)^2 = 15^2 = 225。 代码示例(Python): ```python def sum_of_squares(n): return n*(n+1)*(2*n+1)//6 def sum_of_cubes(n): return (n*(n+1)//2)**2 # 示例:n=5 n = 5 print("平方和:", sum_of_squares(n)) # 输出 55 print("立方:", sum_of_cubes(n)) # 输出 225 ``` 相关问题: §§相关问题§§: 1. 平方和公式的推导过程是什么? 2. 立方公式如何证明? 3. 平方和立方在统计学或物理中有何应用? 确保回答中没有第一人称,避免步骤词汇。 </think> 平方和指前$n$个自然数的平方之,即$\sum_{k=1}^n k^2$ 公式为: $$S_2(n) = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$ 示例:当$n=5$时,$1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 = 55$;代入公式得$\frac{5 \times 6 \times 11}{6} = 55$ 立方指前$n$个自然数的立方,即$\sum_{k=1}^n k^3$ 公式为: $$S_3(n) = \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^2$$ 示例:当$n=5$时,$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = 225$;代入公式得$\left( \frac{5 \times 6}{2} \right)^2 = 15^2 = 225$ 计算平方和立方的Python代码: ```python def sum_of_squares(n): return n * (n + 1) * (2 * n + 1) // 6 def sum_of_cubes(n): return (n * (n + 1) // 2) ** 2 # 示例:n=5 n = 5 print("平方和:", sum_of_squares(n)) # 输出 55 print("立方:", sum_of_cubes(n)) # 输出 225 ```
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