马拦过河卒

Vijos P1121 马拦过河卒（动态规划）

原创  2016年08月22日 22:29:35

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P1121马拦过河卒

Accepted

标签： 动态规划 NOIP普及组2002

描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过15的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

格式

输入格式

一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个数据，表示所有的路径条数。

样例1

样例输入1[复制]

6 6 3 3

样例输出1[复制]

6

限制

每个测试点1s

来源

zhouyc

思路

马走日，以马的坐标为中心，求出所有不能走的点，标注

设f[i][j]表示走到坐标（i,j)时的方案数，则f[0][0]=1,要输出f[n][m]

代码

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1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3. int x[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};  
4. int y[]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};  //写出近马点的坐标   
5. int n,m,hx,hy,f[101][101]={1},a[101][101];//f的初值为1，也就是f[0][0]=1;   
6. int main()  
7. {  
8.     cin>>n>>m>>hx>>hy;  
9.     a[hx][hy]=1;                //马所在的位置不能走   
10.     for(int i=0;i<8;i++)  
11.       a[hx+x[i]][hy+y[i]]=1;    //循环八个方向，将马周围不能走的点标注   
12.     for(int i=0;i<=n;i++)  
13.       for(int j=0;j<=m;j++)  
14.       {  
15.         if(i&&!a[i-1][j])         
16.           f[i][j]+=f[i-1][j];  
17.         if(j&&!a[i][j-1])  
18.           f[i][j]+=f[i][j-1];  
19.       }  
20.     cout<<f[n][m];     
21.     return 0;  
22. }