【归并排序+递归】LeetCode 148. Sort List

本文详细介绍了LeetCode题目148 SortList的解决方案。通过递归的方法找到链表的中点,并将链表分为两部分进行排序,最后合并两个已排序的链表。文中提供了完整的代码实现。

LeetCode 148. Sort List

Solution1:我的答案
很多递归

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if (!head) return NULL;
        if (!head->next) return head;
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast->next && fast->next->next) {//快慢指针找链表中点
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        fast = slow->next;//fast重新定义为第二段链表的起点
        slow->next = NULL;//两条链表断开
        ListNode *l1 = sortList(head);
        ListNode *l2 = sortList(fast);
        return mergetwolists(l1, l2);
    }

    ListNode* mergetwolists (ListNode* l1, ListNode* l2) {//合并两个有序链表的代码重用度很高啊
        if (!l1) return l2;
        if (!l2) return l1;
        ListNode *dummy = new ListNode(-1), *cur = dummy;
        while (l1 && l2) {
            if (l1->val <= l2->val) {
                cur->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                cur->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            cur = cur->next;
        }
        if (l1) cur->next = l1;
        if (l2) cur->next = l2;
        return dummy->next;
    }
};
LeetCode上有不少与归并排序相关的题目,以下是一些典型题目及对应的解法: ### 力扣912. 排序数组 这道题可以使用归并排序解决。归并排序的基本思想是将数组分成左右两部分,分别对左右两部分进行排序,然后将排好序的两部分合并起来。 ```python def sortArray(self, nums): def mergesort(nums): if len(nums) <= 1: return nums else: mid = len(nums) // 2 left = mergesort(nums[:mid]) right = mergesort(nums[mid:]) return merge(left, right) def merge(left, right): res = [] i = j = 0 while i < len(left) and j < len(right): if left[i] <= right[j]: # 保持稳定排序 res.append(left[i]) i += 1 else: res.append(right[j]) j += 1 res += left[i:] res += right[j:] return res return mergesort(nums) ``` 此解法中,`mergesort` 函数负责将数组递归地分成左右两部分并分别排序,`merge` 函数负责将两个有序数组合并成一个有序数组 [^1]。 ### Leetcode NO.315 计算右侧小于当前元素的个数 这道题可以使用归并排序结合树状数组解决,也可以使用暴力解法。暴力解法是通过双重循环一个一个对比。 ```java import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class Solution { public static List<Integer> countSmaller(int[] nums) { int len = nums.length; int[] counter = new int[len]; for (int i = len - 2; i >= 0; --i) { for (int j = i + 1; j < len; ++j) { if (nums[j] < nums[i]) counter[i]++; } } List<Integer> res = new ArrayList<>(len); for (int i : counter) res.add(i); return res; } public static void main(String[] args) { int[] nums = {5, 2, 6, 1}; System.out.println(countSmaller(nums)); } } ``` 该暴力解法通过两层循环,外层循环遍历数组元素,内层循环统计当前元素右侧小于它的元素个数 [^2]。 ### LeetCode 剑指 Offer 51. 数组中的逆序对 本题可使用归并排序、树状数组、线段树等方法解决,以下是使用归并排序的 C++ 代码实现: ```cpp #include <vector> class Solution { private: int ans = 0; std::vector<int> tmp; void mergeSort(std::vector<int>& nums, int l, int r) { if (l >= r) return; int m = l + (r - l) / 2; mergeSort(nums, l, m); mergeSort(nums, m + 1, r); int i = l, j = m + 1, k = l; while (i <= m && j <= r) { if (nums[i] <= nums[j]) tmp[k++] = nums[i++]; else { tmp[k++] = nums[j++]; ans += j - k; } } while (i <= m) tmp[k++] = nums[i++]; while (j <= r) tmp[k++] = nums[j++]; for (int x = l; x <= r; ++x) nums[x] = tmp[x]; } public: int reversePairs(std::vector<int>& nums) { if (nums.empty()) return 0; tmp.resize(nums.size()); mergeSort(nums, 0, nums.size() - 1); return ans; } }; ``` 在归并排序的合并过程中,当 `nums[i] > nums[j]` 时,说明 `nums[i...m]` 中的所有元素都与 `nums[j]` 构成逆序对,通过 `ans += j - k` 来统计逆序对的数量 [^3]。
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