程序员面试金典——17.3阶乘尾零

程序员面试金典——17.3阶乘尾零

Solution1：我的答案。没有更笨的方法了。。。

class Factor {
public:
    int getFactorSuffixZero(int n) {
        // write code here
        int nums_2 = 0, nums_5 = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            nums_2 += nums_of_2(i);
            nums_5 += nums_of_5(i);
        }
        return min(nums_2, nums_5);
    }

    int nums_of_2(int n) {
        int res = 0;
        while(n%2 == 0) {
            res++;
            n /= 2;
        }
        return res;
    }

    int nums_of_5(int n) {
        int res = 0;
        while(n%5 == 0) {
            res++;
            n /= 5;
        }
        return res;
    }
};

Solution2：
参考网址：https://www.nowcoder.com/profile/9993586/codeBookDetail?submissionId=14652823
考虑进了概率的因素，大大降低了复杂度，好啊~~~

/*
 * 思路：刚开始做这道题的时候，我是先求出n！再计算有多少个0
 * 这样的复杂度很大，编译不通过，后来在编程之美中看到了思路，思路如下
 *   n!可以质因数分解，由于2*5=10，所以尾零的个数只与2和5有关
 *   但是能被2整除的频率比被5整除的数高的多，所以尾零的个数其实只和5相关，
 *   n！能被多少个5解，就有多少个0，
 *   这事，通过遍历（1到n)只要将能被5整除，就统计+1，最后统计的数，就是尾零的个数
 *
 */
public class Factor {
      public int getFactorSuffixZero(int n) {
          int count=0;
          for (int i = 1; i <=n; i++) {
              int j = i;
            while(j%5==0){
                count++;
                j/=5;
            }
        }
          return count;
      }
}