【重点】【DP】152.乘积最大的子数组

计算数组中包含负数时的最大连续乘积

原创已于 2025-03-11 00:12:37 修改 · 422 阅读

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于 2023-12-20 12:08:24 首次发布

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文章介绍了一个编程问题，如何在给定数组中，包括负数的情况下找到以每个位置结尾的最大连续乘积。Solution类中的方法利用动态规划策略，维护最大值(max)和最小值(min)，以便处理负数对乘积的影响。

题目

Python

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        max_res = nums[0]
        min_res = nums[0]
        res = nums[0]
        for i in range(1, n):
            tmp_max, tmp_min = max_res, min_res
            max_res = max(nums[i], max(nums[i] * tmp_max, nums[i] * tmp_min))
            min_res = min(nums[i], min(nums[i] * tmp_max, nums[i] * tmp_min))
            res = max(max_res, res)
        
        return res

Java

法1：DP

参考：https://blog.youkuaiyun.com/Innocence02/article/details/128326633
f[i]表示以i结尾的连续子数组的最大乘积，d[i]表示以i结尾的连续子数组的最小乘积。
如果只有正数，我们只需要考虑最大乘积f[i]；有负数，需要考虑与负数相乘的数，越小越好。所以d[i] 维护最小乘积。
在这里插入图片描述

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max = nums[0], min = nums[0], res = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
            int tmpMax = max, tmpMin = min;
            max = Math.max(nums[i], Math.max(tmpMax * nums[i], tmpMin * nums[i]));
            min = Math.min(nums[i], Math.min(tmpMax * nums[i], tmpMin * nums[i]));
            res = Math.max(max, res);
        }

        return res;
    }
}