跳台阶问题（27）

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本文探讨了一个经典的算法问题——跳台阶问题。该问题要求计算出在一次可以跳1级或2级台阶的情况下，到达n级台阶顶部的所有可能路径数量。文中提供了一段使用C++实现的递归解决方案代码，并分析了其时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

27.跳台阶问题
题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。
求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。

这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司
都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。

/*
  Name: 
  Copyright: 
  Author: 
  Date: 16-06-11 19:55
  Description: 跳台阶问题（递归）
题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。
求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。
这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司
都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。
*/
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int n;
int *x=NULL;
int v=0;
void  cfun(int t)
{
      int sum=0;
      for(int i=1;i<t;i++)
          sum+=x[i];
      if(sum>=n)
      {
         if(sum==n)
         {
            ++v;
            for(int i=1;i<t;i++)
             {
               cout<<x[i]<<" ";
             }
             cout<<endl; 
         }
         else 
           return;
      }
      else
      {
          for(int i=1;i<=2;i++)
          {
              x[t]=i;
              cfun(t+1);    
          }
      }
}
int main()
{
    cout<<"台阶数：";
    cin>>n;
    x=new int[n+1];
    cfun(1);
    cout<<v<<"种"<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

全局变量n代表台阶数，v代表计算结果。cfun中的参数代表第t次跳台阶，因此从1开始调用。这是个回溯算法的思想