学习日记--leecode 233

题干：

给定一个整数 n，计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。

原理：

个位出现1的规律：每增加10个数，产生一个1，总数=n/10+1+修正值

十位出现1的规律：每增加100个数，产生10个1，总数=(n/100)*10+10+修正值

百位出现1的规律：每增加1000个数，产生100个1，总数=(n/1000)*100 + 100 + 修正值

其他同理。

修正值：考虑十位时，

例如100<=n<110，(n/100）*10+10=20，实际上只有1*10个另外十个考虑的是110~119，所以修正值为10，

例如110<=n<119，(n/100）*10+10=20，实际上只有1*10个，另外的多出的为119，118....n

如果n>119，那么n/100*10 + 10 = 20，110，111，...，119被计算在内是合理的。

所以当末位数为0时，修正值为0，当末位数为2-9时，修正值为i，当末位数为1时，修正值为修正值是(n % i) +1.

//为什么修正值为那么多还有点不太会

源码：

        

int countDigitOne(int n){

    int num = n;

    long i = 1;

    int s = 0;

    while(num>0){

        if(num % 10 == 0)                //末尾为0时

            s += (num / 10) * i ;                                     //修正值为0

        if(num % 10 == 1)                //末尾为1时

            s += (num / 10) * i + (n % i) + 1;                  //修正值为(n % i)

        if(num % 10 > 1)                //末为是1~9时

            s += (num / 10)* i + i;

        

        num = num / 10;//往后移动一位

        i = i*10; 

                }

    return s;

}

参考材料链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-digit-one/solution/shu-xue-fen-xi-ni-ming-bai-liao-yao-by-62e64arp6t/