PAT乙级 1034 有理数四则运算

最新推荐文章于 2023-05-18 08:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-18 08:00:00 发布 · 163 阅读

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本文介绍了如何编写程序，计算给定的两个分数形式的有理数的和、差、积、商，并将其转换为最简形式。通过实例展示了如何处理负数、整数、真分数和带分数的情况，同时确保输出结果符合题目的要求和格式。

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：
分别在 4 行中按照有理数1 运算符有理数2 = 结果的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例１：

2/3 -4/2

输出样例１：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例２：

5/3 0/6

输出样例２：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

思路：

根据 a b 的大小关系判断，有理数化为最简形式有三种可能：整数 (a % b == 0)、真分数 (a < b)、带分数(a > b)，据此编写函数

程序运行过程中会用到a1 * b2 b1 * a2 等式子，为避免数据超出范围，用 long 而不是 int 储存数据

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int format(long a, long b) {
	int i;
	if (b < 0) {
		b = -b;
		a = -a;
	}
	for (i = 2; i <=100; i++)
		while(a % i == 0 && b % i == 0) {
			a /= i;
			b /= i;
		}
	if (a < 0) {
		if (abs(a) < b)printf("(-%ld/%ld)", abs(a), b);
		else if (a % b == 0)printf("(-%ld)", abs(a / b));
		else printf("(-%ld %ld/%ld)", abs(a) / b, abs(a) % b, b);
	}
	else if (a == 0) printf("0");
	else if (a > 0) {
        if (a < b) printf("%ld/%ld", a, b);
	    else if (a % b == 0)printf("%ld", a / b);
	    else printf("%ld %ld/%ld", a / b, a % b, b);
    }   
	return 0;
}
int main() {
	long a1, a2, b1, b2;
	scanf("%ld/%ld %ld/%ld", &a1, &b1, &a2, &b2);
	format(a1, b1);printf(" + ");format(a2, b2);printf(" = ");format(a1 * b2 + a2 * b1, b1 * b2);printf("\n");
	format(a1, b1);printf(" - ");format(a2, b2);printf(" = ");format(a1 * b2 - a2 * b1, b1 * b2);printf("\n");
	format(a1, b1);printf(" * ");format(a2, b2);printf(" = ");format(a1 * a2, b1 * b2);printf("\n");
	format(a1, b1);printf(" / ");format(a2, b2);printf(" = ");
	if (a2 == 0)
		printf("Inf");
	else format(a1 * b2, b1 * a2);
	printf("\n");
	return 0;
}