06-图3 六度空间 - Easy Version (30 分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10​3​​，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

 思路：对每一个点进行BFS，计算符合条件的点数；

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MaxSize 1001
typedef struct GNode* Graph;
struct GNode
{
    int Ne, Nv;
    int G[MaxSize][MaxSize];
};//用邻接矩阵来储存图

//队列
typedef struct QueueNode* Queue;
struct QueueNode
{
    int front, rear;
    int Data[MaxSize];
};
//检验是否经过的数组；
int visited[MaxSize];

//队列操作
void InsertQueue(Queue Q, int X){
    Q->rear = (Q->rear + 1)%MaxSize;
    Q->Data[Q->rear] = X;
}
int DeleteQueue(Queue Q){
    Q->front = (1 + Q->front)%MaxSize;
    return Q->Data[Q->front];
}


int BFS(Graph G1, int v){
    int i, count = 1;//count用来记录数目
    int temp, level = 0;//level用来记录层数
    int last , tail;//last储存每层最后一个节点，tail储存队列尾部的节点
    Queue Q;
    Q = (Queue)malloc(sizeof(struct QueueNode));
    Q->front = Q->rear = 0;
    InsertQueue(Q, v);
    visited[v] = 1;
    last = v;
    while (Q->front != Q->rear){
            temp = DeleteQueue(Q);
            for (i = 0; i < G1->Nv; i++){
                if (!visited[i] && G1->G[temp][i] == 1){
                    visited[i] = 1;//标记为已经过
                    InsertQueue(Q, i);
                    count++;
                    tail = i;
                }
            }
            if(temp == last){//遍历到一层最后一个节点，代表这一层遍历完成
                level++;
                last = tail;//last等于队列尾部的点
            }
            if (level == 6)
                break;
    }
    return count;

}
int main(){
    double rate;
    int count;
    int v1, v2;
    Graph G1;
    G1 = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
    scanf("%d %d", &G1->Nv, &G1->Ne);
    for (int i = 0; i < G1->Nv; i++){
        for (int j = 0; j < G1->Nv; j++)
            G1->G[i][j] = 0;
    }
    for (int i = 0; i < G1->Ne; i++){
        scanf("%d %d", &v1, &v2);
        G1->G[v1-1][v2-1] = 1;
        G1->G[v2-1][v1-1] = 1;
    }
    for(int i = 0; i < G1->Nv; i++){
         for (int j = 0; j < G1->Nv; j++){//每次visited数组要清0
        visited[j] = 0;
         }
        count = BFS(G1, i);
        rate = 100.0*count/G1->Nv;
        printf("%d:%.2f%%\n",i + 1,rate);//输出格式
    }
    system("pause");
}