Leetcode 中等：55. 跳跃游戏

题目：跳跃游戏

• 题号：55
• 难度：中等
• https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1:

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2:

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

示例 3:

输入：[0]
输出：true

提示：

• $1<=nums.length<=3\ast 10^4$
• $0<=nums[i]<=10^5$

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实现

第一种：贪心算法

贪心算法（greedy algorithm），又称贪婪算法，是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。

贪心算法在有最优子结构的问题中尤为有效。最优子结构的意思是局部最优解能决定全局最优解。简单地说，问题能够分解成子问题来解决，子问题的最优解能递推到最终问题的最优解。

贪心算法与动态规划的不同在于它对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退。动态规划则会保存以前的运算结果，并根据以前的结果对当前进行选择，有回退功能。

贪心策略：每次记录能跳到点的最大值，如果当前点超出最大值，返回false，如果最大值达到最后一个位置，返回true。

C# 语言

public class Solution
{
    public bool CanJump(int[] nums)
    {
        int maxlength = 0;      //记录所能到达的最远点
        for (int i = 0; maxlength < nums.Length-1; i++)
        {
            if (i > maxlength)
            {
                return false;//若此点已不能到达，返回false 
            }
            maxlength = Math.Max(i + nums[i], maxlength);
        }
        return true;
    }
}

Python 语言

class Solution(object):
    def canJump(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: bool
        """
        maxlength = 0
        for i, num in enumerate(nums):
            if maxlength >= len(nums) - 1:
                break
            if i > maxlength:
                return False
            maxlength = max(i + num, maxlength)
        return True