Leetcode 中等：15. 三数之和

题目：三数之和

• 题号：15
• 难度：中等
• https://leetcode-cn.com/problems/3sum/

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。

请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示列2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• $-10^5<=nums[i]<=10^5$

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实现

利用 排序 + 三索引 的方法

为了避免三次循环，提升执行效率。首先，对nums进行排序。然后，固定3个索引i,l(left),r(right)，i进行最外层循环，l指向nums[i]之后数组的最小值，r指向nums[i]之后数组的最大值。模仿快速排序的思路，如果nums[i] > 0就不需要继续计算了，否则计算nums[i] + nums[l] + nums[r]是否等于零并进行相应的处理。如果大于零，向l方向移动r指针，如果小于零，向r方向移动l索引，如果等于零，则加入到存储最后结果的result链表中。当然，题目中要求这个三元组不可重复，所以在进行的过程中加入去重就好。

C# 实现

public class Solution 
{
    public IList<IList<int>> ThreeSum(int[] nums) 
    {
        IList<IList<int>> result = new List<IList<int>>();
        nums = nums.OrderBy(a => a).ToArray();
        int len = nums.Length;
        for (int i = 0; i < len - 2; i++)
        {
            if (nums[i] > 0) 
                break; // 如果最小的数字大于0, 后面的操作已经没有意义

            if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i])
                continue; // 跳过三元组中第一个元素的重复数据

            int l = i + 1;
            int r = len - 1;

            while (l < r)
            {
                int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
                if (sum < 0)
                {
                    l++;
                }
                else if (sum > 0)
                {
                    r--;
                }
                else
                {
                    result.Add(new List<int>() {nums[i], nums[l], nums[r]});
                    // 跳过三元组中第二个元素的重复数据
                    while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) 
                    {
                        l++;
                    }
                    // 跳过三元组中第三个元素的重复数据
                    while (l < r && nums[r - 1] == nums[r]) 
                    {
                        r--;
                    }
                    l++;
                    r--;
                }
            }
        }
        return result;    
    }
}

Python 实现

class Solution(object):
    def threeSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        nums = sorted(nums)
        result = []
        
        for i in range(0, len(nums) - 2):
            # 如果最小的数字大于0, 后面的操作已经没有意义
            if nums[i] > 0:
                break
            # 跳过三元组中第一个元素的重复数据
            if i > 0 and nums[i-1] == nums[i]:
                continue
            
            # 限制nums[i]是三元组中最小的元素
            l = i + 1
            r = len(nums) - 1            
            while l < r:
                sum = nums[i] + nums[l] + nums[r]
                if sum < 0:
                    l += 1
                elif sum > 0:
                    r -= 1
                else:
                    result.append([nums[i], nums[l], nums[r]])
                    # 跳过三元组中第二个元素的重复数据
                    while l < r and nums[l] == nums[l+1]:
                        l += 1
                    # 跳过三元组中第三个元素的重复数据
                    while l < r and nums[r] == nums[r-1]:
                        r -= 1                    
                    l += 1
                    r -= 1
        return result