Mathematical Theories of Machine Learning - Theory and Applications (2020, Springer)

本书《机器学习的数学理论：理论与应用》全面探讨了机器学习算法的数学基础及其应用。它阐述了理解机器学习算法有效性所需的理论框架，并提供了优化机器学习过程的新技术。全书分为三个主要部分：

1. 引言：介绍了机器学习、神经网络、深度学习和梯度下降的基本概念，解释了这些概念的重要性及其在各个领域的应用。
2. 机器学习的数学框架：理论部分：深入探讨了支撑机器学习算法的数学理论，包括优化技术、梯度下降收敛和非凸优化问题中实现高速收敛的新方法。
3. 机器学习的数学框架：应用部分：重点介绍了前述理论概念的实际应用，包括改进的稀疏子空间聚类算法、在线发现多变量时间序列中的稳定因果关系，并通过实证研究展示了所提出方法的有效性。

目录（中文）

• 引言：介绍了机器学习、神经网络、深度学习和梯度下降的基本概念，解释了这些概念的重要性及其在各个领域的应用。
• 机器学习的数学框架：理论部分：深入探讨了支撑机器学习算法的数学理论，包括优化技术、梯度下降收敛和非凸优化问题中实现高速收敛的新方法。
• 机器学习的数学框架：应用部分：重点介绍了前述理论概念的实际应用，包括改进的稀疏子空间聚类算法、在线发现多变量时间序列中的稳定因果关系，并通过实证研究展示了所提出方法的有效性。

• 第一部分：引言

  • 第一章：引言
    • 1.1 神经网络
      • 1.1.1 迭代的学习过程
    • 1.2 深度学习
    • 1.3 梯度下降
      • 1.3.1 批量梯度下降
      • 1.3.2 随机梯度下降
      • 1.3.3 小批量